12 / 22
А.Г. Ребеко
12
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2016
Она может быть сделана даже из тонкой полимерной пленки, которая
металлизирована слоем алюминия толщиной 1 мкм на внешней сто-
роне от защищаемого объема, т. е. внешняя оболочка может быть
очень легкой. Для фторопластовой пленки толщиной 0,1 мм (элек-
трическая прочность 40 МВ/м)
R
2
= 44 м, а ее масса составит всего
лишь
4 т
. Тоньше брать пленку нежелательно ввиду ее эрозии метео-
ритной пылью. Энергия такого конденсатора составит 4 ГДж, что соот-
ветствует энергии всего
300 кг
водородно-кислородного топлива.
Таким образом, электростатический экран обладает всеми пре-
имуществами перед «магнитной бутылкой», описанной ранее. Это
связано с тем, что тонкий слой металла —
носитель электрического
заряда
—
намного лучше тяжелого сверхпроводника —
носителя
электрического тока
, который может работать только при очень
низких температурах.
Можно рассчитать массу такой защиты, если предположить, что
между сферами введены силовые штанги из плавленого кварца, опуская
пока детали конструкции. Для плавленого кварца предел прочности на
сжатие
Q
= 2 ГПа. Чтобы уравновесить электростатическое притяжение,
требуются штанги с общей минимальной площадью сечения
S
1
этого
материала, которая выражается через уравнение
1
2
2
0 2
,
4
q
QS
R
=
πε
где
0
ε
— диэлектрическая постоянная.
При этом общая масса материала кварца
M
кв
= (
R
2
–
R
1
)
S
1
кв
ρ
, где
R
2
–
R
1
составит длину кварцевых штанг, а плотность кварца
кв
ρ
=
= 2 650 кг/м
3
. Площадь внутренней кварцевой сферы равна
2
1
4 ,
R
π
а
площадь внешней сферы —
2
2
4 .
R
π
Предположим, что толщина
f
пле-
нок диэлектрика для обеих сфер одинакова. Плотность диэлектрика
примем также одинаковой:
ρ
= 2 650 кг/м
3
, тем более, что плотность
фторопласта близка к этому значению. Массой металлизированного
слоя пренебрегаем. Тогда формула общей массы электростатической
защиты будет следующей:
2
2 2
1
2
2 1
2
0 2
4 (
) (
)
.
q
M f R R R R
Q R
= ρ π ( ( −
ε
Результаты вычислений представлены на рис. 9.