3 / 16
Моделирование процесса многоуровневой фильтрации жидкого связующего…
3
Здесь
a
p
— поровое давление жидкой или газовой фазы, для
которого полагают выполненным линейное уравнение
0
(
),
a
a a a
A p p
(
a
A
— коэффициент сжимаемости жидкости или газа;
0
a
p
— равно-
весное давление, для газа
0
0
g
p
);
a
K
— тензор проницаемости,
который зависит от пористости композита и формы пор (его значения
определяют решением задачи микроскопической фильтрации).
Подставляя (2) в (1), получаем уравнение макроскопической
фильтрации относительно давления:
(
),
a
a a
p
p
t
K
, ,
a f g
, .
f
g
V V
x
(3)
Начальные и граничные условия на фронте пропитки
1
, на
границе
2
подачи давления к композиту согласно RTM-методу, на
границе
3
откачки давления, а также на загерметизированной
поверхности
4
композита имеют следующий вид:
1
:
2 / ;
f
g
p p
R
;
g
g
f
f
p
p
n K n K
2
:
2
;
f
e
p p
3
:
3
;
g
e
p p
4
:
0;
a
a
p
n K
0
0 :
.
a
t
p p
(5)
Здесь
3
e
p
— давление откачки газа;
2
e
p
— давление, подающееся
при RTM-методе;
— коэффициент поверхностного натяжения на
границе раздела жидкого связующего и газа;
R
— характерный
радиус кривизны фронта пропитки.
Вводя для газовой фазы разность давлений
2 / ,
g
g
p p
R
граничные условия (4) можно переписать в виде (тильду над
g
p
опускаем)
1
:
;
f
g
p p
;
g
g
f
f
p
p
n K n K
2
2
:
;
f
e
p p
3
3
:
2 / ;
g
e
p p
R
4
:
0.
a
a
p
n K
(6)
Уравнение фильтрации для функции
g
p
имеет вид (3).
Задача микроскопической фильтрации жидкого связующего
ЯП в композите
. Задача (3), (5), (6) позволяет моделировать филь-
трацию связующего в конструкции из композита без учета детальной
микроструктуры материала. Для исследования влияния особенно-
стей микроструктуры на движение жидкой массы связующего и
(4)