Определение контактного давления для цилиндрических тел в задаче…
1
УДК 539.3
Определение контактного давления для цилиндрических
тел в задаче о взаимодействии тел с покрытиями
© Е.А. Губарева, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Щетинин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрена задача определения контактного давления между двумя контакти-
рующими цилиндрическими телами с тонкими покрытиями. Предложенный
расчет позволяет упростить схему контакта цилиндрических тел с упругими
мягкими тонкими покрытиями для учета большего числа явлений, протекающих в
области контакта. Рассчитано контактное давление с учетом предложенной
ранее формулы для описания нелинейного трения. Определено условие отсутствия
катастрофического износа.
Ключевые слова
: покрытие, трение, тепловыделение, контактное давление
.
Введение.
Задача расчета контактного давления в тонком слое,
разделяющем различные контактирующие тела, является актуальной
во многих областях техники, в том числе при проектировании трущих-
ся деталей машин. Методам расчета напряженно-деформированного
состояния тонких упругих и неупругих сред в настоящее время уделя-
ется большое внимание, в частности, активно развиваются асимптоти-
ческие методы анализа решений фундаментальных уравнений механи-
ки деформируемых сред [1–4]. В работах [5–9] предложен метод
расчета контактного давления, основанный на построении интеграль-
ных уравнений для давления контакта. В работе [10] предложена не-
линейная зависимость коэффициента трения от температуры и рассчи-
тана контактная температура. Определение контактного давления
представляет особый прикладной интерес. В сходной постановке зада-
ча рассмотрена в работе [11]. В настоящей работе определяется кон-
тактное давление для цилиндрических тел с упругими мягкими тонки-
ми покрытиями.
Постановка задачи о контактном взаимодействии двух твер-
дых изотропных цилиндрических тел с тонкими покрытиями.
Рассмотрим процесс трения двух твердых изотропных тел. Пусть на
поверхность одного тела нанесено покрытие начальной толщины
10
h
,
а на поверхность другого — покрытие начальной толщины
20
h
, ме-
ханические и теплофизические характеристики покрытий различны.
Полагаем, что модули упругости самих тел значительно превосходят
модули упругости покрытий, и тела по сравнению с их покрытиями
можно считать абсолютно жесткими; размеры тел намного превосхо-
дят толщины покрытий
10
h
и
20
h
. Таким образом, покрытия можно