4 / 9
И.Г. Благовещенский, Е.Б. Гартиг
4
Вариация объема
г
V
газовой полости определяется исключи-
тельно изменением ее длины, поэтому
г
г
.
V S x
(3)
Из (2) и (3) получим
г0 г
г
г0
,
kp S
р
x
V
(4)
где
г0
V
— номинальный объем газа.
В положении статического равновесия системы из (1) получим
ж0 cл cл ст
г0 г0
0.
p S c
p S mg
(5)
Полагая, что возмущение давления на входе аккумулятора
ж
sin ( ),
р P t
(6)
где
P
и
— амплитуда и частота колебаний давления жидкости в
магистрали в месте установки аккумулятора, из (1) с учетом (4)–(6)
получим уравнение вынужденных колебаний системы в виде
2
г0 г
ж
сл
сл
г0
sin ( ),
kp S
m m x x c
x PS
t
V
(7)
где
— коэффициент вязкого сопротивления.
Дифференциальное уравнение (7) можно представить следую-
щим образом:
2
ак
ж
2
sin( ),
x x
x h
t
где
— приведенный коэффициент затухания, характеризующий
вязкое сопротивление,
ж
;
2(
)
m m
ак
— частота собственных колебаний аккумулятора с учетом при-
соединенной массы жидкости и податливости его газового объема,
сл
г0 г0 г0
ак
ж
/
;
с kp S V
m m
ж
h
— приведенная амплитуда возмущающего воздействия,