Надежность автоматизированных станочных систем

5 / 10

Надежность автоматизированных станочных систем
5
систем определяют вероятность выполнения отдельных функций (для
столбца i) за время t.
На основании таблицы возможных состояний, применяя теоремы
сложения вероятностей несовместимых событий и умножения вероят-
ностей независимых событий, можно вывести уравнение для определе-
ния вероятности ( )
i i P t выполнения системой i -й функции за время ti:
1
1 1
( ) P 1 ,
k
jv
m m j
i i j
j j j
q
P t
P

 
 
 
 
 
 
 
 
 

  (3)
где Pj — вероятность безотказной работы j-й подсистемы (агрегата);
q jν — вероятность отказа агрегата j по виду отказа ν за время ti при
выполнении функции i. Суммирование производится только по тем
строкам для k и m, где для функции i проставлена единица.
В качестве примера составим уравнение для определения вероят-
ности выполнения функциональной группой 1 первой функции в те-
чение времени t. Допустим, что уравнение (3) составлено с учетом
отказов агрегатов 3, 5 и 6, которые не влияют на выполнение иско-
мой функции. Для третьего агрегата учитывают отказы первого и
второго видов, вероятности которых обозначим 31 q и 32 q соответ-
ственно, для пятого агрегата учитывают отказ второго вида 52 q и для
шестого — отказы первого и второго видов, вероятности которых
обозначим 61 q и 62 q соответственно. Тогда, согласно (3),
31 32 52 61 62
3 5 6
1
( ) P 1 .
m
i i j
j
q q q q q
P t
P P P

   
   
 
  
Составим уравнение для определения вероятности выполнения
функциональной группой 1 (устройством загрузки-выгрузки ГПМ)
первой функции – загрузки заготовки на ГПМ в течение времени t.
Если для данного случая принять усредненно, что 0, 95
j P  , а
0, 02
jv q  , и считать, что время работы ГПМ = 480 мин, а соответ-
ствующее ему время i t =30 мин, то
1
0, 734
m
j
j
P

  , а ( ) 0,812
i i P t  .
Некоторые рекомендации по проведению испытаний АСС при
ограниченном числе объектов:
 испытание должно сочетаться с прогнозированием, оценкой
и расчетом надежности;