5 / 7
Моделирование конвективного теплообмена в призматических каналах…
5
Для численного решения описанной выше краевой задачи была по-
строена разностная схема на прямоугольной сетке с пятиточечным
шаблоном и шагом
h
, аппроксимирующая задачу с погрешностью по-
рядка
2
( ).
O h
Алгоритм решения в самом общем виде был следующим.
1. По формуле (3) определялись поле скоростей в канале и сред-
няя скорость по сечению канала.
2. Производилась нормировка поля скоростей делением каждого
элемента результирующего массива скоростей на значение средней
скорости.
3. По разностным формулам с использованием итерационного ал-
горитма последовательной верхней релаксации [4] решалось уравне-
ние (9) с условиями (10), (11) и (14).
4. Вычислялась константа
С
по формуле (13).
5. Определялось температурное поле в канале по формуле (15).
6. По известному температурному полю определялись локальные
числа Нуссельта на верхней и нижней границах канала:
1
Nu
,
( ,
)
f
а также средние числа Нуссельта по длине границы.
Указанный алгоритм реализуют программы VELOSITY и NUSSELT,
выполненные в интегрированной среде TurboPascal. Результатом работы
программы VELOSITY является распределение скорости в канале и
средняя по сечению скорость при заданном отношении сторон. Програм-
ма NUSSELT рассчитывает температурное поле по известному полю
скоростей. Предусмотрена визуализация результатов в виде трехмерного
изображения температурной поверхности и ее сечений различными
плоскостями. По рассчитанным локальным значениям чисел Нуссельта
строятся графики распределения локальной теплоотдачи по длине адиа-
батной стенки при различном отношении сторон поперечного сечения.
Влияние характера течения жидкости на теплообмен в канале иллюстри-
руется зависимостью среднего числа Нуссельта от средней скорости.
В перспективе предполагается построение алгоритма и разработ-
ка программы для численного решения задачи о конвективном теп-
лообмене в канале более сложной геометрии — с выступами на стен-
ках. Такого рода задача возникает при анализе гидродинамики и теп-
лообмена в профилированном диффузорном канале, предельным
случаем которого является прямоугольный призматический канал.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Лойцянский Л.Г.
Механика жидкости и газа.
5-е изд., Москва, Наука,
1978, 736 с.
[2]
Михеев М.А., Михеева И.М.
Основы теплопередачи.
2-е изд., Москва,
Энергия, 1977, 344 с.