4 / 7
Н.В. Кирюхина, А.К. Горбунов, Н.А. Силаева
4
Используя определение среднемассовой температуры
1
1
( , )
d d
, (8)
можно найти значение константы
A
:
1 ,
RePr
A
(9)
где
Re
— число Рейнольдса, построенное на среднемассовой скорости.
С учетом этого получим уравнение
2
2
2
2
1
2
f
f
(10)
с граничными условиями для прямоугольного канала:
0
f
при
0,
1,
,
(11)
1
2
f
при
0,
,
1.
(12)
Эти условия определяют функцию
( , )
f
с точностью до кон-
станты
С
, которую можно найти из условия
1
1
Re( , )
,
0,
f
d d
вытекающего из определения среднемассовой температуры (7):
1
1
1
( , )
,
,
4
С
f
d d
(13)
где
( , )
f
— произвольное решение уравнения, в качестве которого
можно выбрать решение, обладающее свойством
(0, 0) 0.
f
(14)
Таким образом, задача сводится к уравнению (9) с граничными
условиями (10), (11) и условием (14) для центральной точки сечения.
Температурное поле в канале будет определяться функцией
( , ) .
А f
С
(15)