Общие теоремы динамики и общее уравнение механики
5
( , )
( , )
( , )
( , )
1
1
1
1
;
n
n
n
n
a e
a e
a i
a i
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
F d r
dA F
F d r
dA F
получим соотношение (7).
Заключение.
Формулировки полученных теорем отличаются от
формулировок общих теорем динамики тем, что в них не входят си-
лы реакции идеальных связей, которые неизвестны. Поэтому условия
этих теорем о виртуальных перемещениях могут обусловить выбор
общих теорем динамики для решения задачи.
Если среди виртуальных перемещений системы есть перемеще-
ние системы как единого целого вдоль некоторой оси, то для реше-
ния задачи необходимо использовать теорему об изменении количе-
ства движения в проекции на эту ось.
Если среди виртуальных перемещений системы есть поворот си-
стемы как единого целого вокруг некоторой оси, то для решения за-
дачи необходимо использовать теорему об изменении кинетического
момента вокруг этой оси.
В подавляющем большинстве задач связи, наложенные на систе-
му, стационарны. В этом случае действительное перемещение явля-
ется одним из виртуальных и условия теоремы об изменении кинети-
ческой энергии выполнены. Однако далеко не всегда задачи решают-
ся с помощью этой теоремы, поскольку не известны внутренние си-
лы, обеспечивающие заданные в условиях задач относительные пе-
ремещения тел механической системы, а отличная от нуля работа
этих сил входит в формулировку теоремы.
ЛИТЕРАТУРА
Колесников К.С., ред.
Курс теоретической механики
. Москва, Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 758 с.
Никитин Н.Н.
Курс теоретической механики
. СПб., Изд-во Лань, 2011,
720 с.
Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р.
Курс теоретической механики
.
СПб, Изд-во Лань, 2009, 736 с.
Тарг С.М.
Краткий курс теоретической механики
. Москва, Высшая шко-
ла, 1995, 416 с.
Аппель П.
Теоретическая механика
. Т. 2. Москва, Физматгиз, 1960, 487 с.
Березкин Е.Н.
Курс теоретической механики
. Москва, Изд-во Московско-
го университета, 1974, 646 с.
Голубев Ю.Ф.
Основы теоретической механики
. Москва, Изд-во Москов-
ского университета, 2000, 719 с.
Статья поступила в редакцию 29.10.2014
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Лапшин В.В. Общие теоремы динамики и общее уравнение механики.
Инженерный журнал: наука и инновации
, 2014, вып. 12.
URL:
