С.А. Говор
6
Применяемая схема ПФЭ 2
3
+ 1 позволила получить модель
(уравнение регрессии) в виде
0 1 1 2 2 3 3 13 1 3 23 2 3 12 1 2 123 1 2 3
y b b x b x b x b x x b x x b x x b x x x
, (2)
где
0
b
— свободный член;
i i
b x
— линейные члены;
ij ij
b x
— члены
уравнения, характеризующие эффекты парных межфакторных взаи-
модействий или взаимодействий первого порядка.
Коэффициенты модели, вычисленные по формулам
9
9
9
0
1
1
1
0
9 2
0
1
;
9
u N
u N
u N
u u
u
u
u
u
u
u N
u
u
x y
y
y
b
N
x
8
8
1
1
8 2
1
8
u
u
iu u
u
u
u
iij
u
iu
u
x y
y
b
x
,
где
u
— номер строки (вариант опыта);
N
— общее число опытов
(строк);
iu
x
— значения факторов в соответствующем столбце мат-
рицы планирования (
iu
x
= ±1);
0
u
x
— значение фиктивного фактора
в первом столбце матрицы (
0
u
x
= +1);
u
y
— средний результат
u
-го
опыта;
i
— номер фактора;
j
— номер фактора, отличный от
i
(
i j
),
приведены ниже:
0
b
………..
+0,8374022
12
b
…………….
–0,0315000
1
b
………... +0,3558702
13
b
…………….
+0,0891410
2
b
………..
+0,1235074
23
b
…………….
0,0521655
3
b
………..
+0,2383032
123
b
……………
–0,0040203
В связи с наличием повторных опытов в центре эксперимента
0
n
= 3 (см. табл. 2, строка 9) вначале определяли дисперсию среднего
значения:
2
4
2
4
0
8,57176 10 2,85725 10 .
3
S y
S y
n
Поскольку значения
2
1
N
iu
u
x
при ПФЭ 2
3
+1 (т. е. с дополнительной
точкой в центре плана) различны для коэффициентов
0
b
и группы
коэффициентов
i
b
и
ij
b
(соответственно 9 и 8), то дисперсии коэф-
фициентов регрессии будут для них также разными:
