Модернизация шпиндельного узла для повышения точности станка
5
зазор или натяг в подшипнике,
0,5.
Вычисляем радиальную по-
датливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорож-
кой качения в подшипнике с предварительным натягом:
0
0,5 3,75 1,875 мкм.
r
r
Радиальную податливость в контакте колец с посадочной
поверхностью вала и корпуса рассчитываем по формуле (7) с под-
становкой следующих данных:
170 мм;
110 мм;
0,1;
D
d
k
45 мм.
B
В результате получаем
4 10 048, 4 0, 05 110 1
0,1378 мкм.
3,14 170 45
170
r
Общая радиальная податливость
1,875 0,1378 2,0128 мкм.
r
r
r
Отсюда жесткость задней опоры
3
B
10 048, 4 4992, 25 10
2, 0128
z
r
P j
Н/мм.
По условию наибольшей точности шпиндельного узла должно
выполняться условие
A B
.
j
j
Поскольку
3
5221,6 10 Н/мм
3
4 992, 25 10 Н/мм,
условие выполняется.
Рассчитаем теперь прогиб шпинделя, возникающий под действи-
ем равнодействующей силы резания
p
:
P
2
2
2
1
p
2
2
A
B
(
) ,
3
а b b b a b
y P
EI
j a j a
(8)
где
,
a b
— размеры с расчетной схемы;
E
—
модуль упругости,
5
2 10 МПа.
E
Момент инерции шпинделя определяем по формуле
4
4
4
4
шп шп
5 4
3,14 120 70
89, 956 10 мм ,
64
64
D d
I
(9)
где
шп
D
— наружный диаметр шпинделя,
шп
120 мм;
D
шп
d
—
внутренний диаметр шпинделя,
шп
d
= 110 мм.
Подставляем полученные значения в формулу (8) и вычисляем
прогиб шпинделя:
