А.А. Жинов, П.А. Милов
4
Поскольку текучесть является свойством, обратным вязкости, ее
можно рассматривать как способность жидкости передавать момент.
Этот параметр напрямую связан с полной частотой столкновения мо-
лекул.
Скомбинировав уравнения (6)–(8), получим выражение для теку-
чести
2
.
ij
ij
f
z C v
(9)
В смеси газов при тепловом равновесии средняя кинетическая
энергия
K
каждой молекулы связана с постоянной Больцмана
k
и
абсолютной температурой
T
соотношением
3 2.
K kT
(10)
Кинетическая энергия молекулы газа
2
2.
K mv
(11)
Если
V
— молярный объем газа, а
m V
— его плотность, то
знаменатель в правой части уравнения (9) примет вид
2
3
.
C v CkT V
Это выражение пропорционально температуре и не зависит от
состава смеси.
Текучесть газовой смеси включает поправки, основанные на частоте
столкновения молекул, которые учитываются заданием концентраций и
свойств компонентов. Получим уравнение для расчета текучести смеси,
вязкость при этом определяем как обратную ей величину.
Мольную долю часто используют для отражения концентрацион-
ных свойств смесей, одновременно связывая текучесть и вязкость
лишь с передачей момента от одной точки среды к другой. Это поз-
воляет предположить, что текучесть смеси газов должна зависеть от
импульса отдельных его компонентов, а не от их концентраций. В
данной методике доля момента является главным параметром вместо
мольных долей или концентраций.
Импульс
p mv
связан с массой молекулы и температурой.
Согласно уравнениям (10) и (11),
3 .
p mkT
При термическом равновесии температуры всех компонентов смеси
одинаковы. Таким образом, средний импульс каждого компонента про-
порционален корню квадратному из его молекулярной массы. Приве-
денное выше уравнение Хернинга — Зипперера эквивалентно сумме
зависящих от момента импульса парциальных вязкостей.
