А.А. Жинов, П.А. Милов
2
1. Метод суммирования парциальных вязкостей (модель Грэ-
хэма) [1].
В уравнениях этой модели вязкость смеси газов представ-
лена как сумма парциальных вязкостей компонентов входящих в
смесь. Метод предполагает, что полный момент в смеси является
суммой моментов переносимых каждым отдельным компонентом. На
этом основании введено понятие парциальной вязкости.
Уравнениям этой группы недостает описательной силы, когда
речь заходит о взаимодействии разных молекул в смеси. Учитывают
его подгонкой вязкостей чистых компонентов. Подгонку обычно
осуществляют добавлением дополнительных членов
b
i
в уравнение.
Модель Грэхэма наиболее проста, в ней вязкость смеси газов по-
лучают посредством суммирования произведения вязкостей
i
каж-
дого компонента и их мольных долей
:
i
x
mix
.
i i i
i
x b
(1)
Такая модель хорошо работает для смесей, в которых компонен-
ты имеют схожую молекулярную массу. Если молекулярные массы
сильно различаются, отклонение рассчитанных по этой модели
свойств смеси от реальных, как правило, достаточно велико.
2. Методика Уилки [2].
В данном методе использовано уравне-
ние, выведенное из кинетической теории, которое может быть рас-
ширено на многокомпонентные системы. Для вычисления необходим
сложный коэффициент
ij
для каждой пары компонентов в смеси.
Для вычисления этого коэффициента требуются только вязкости
,
i
j
и молекулярные массы
,
i
j
отдельных компонентов:
2
1/2
1/4
1/2
1
.
4 1
2
i
j
j
i
ij
i
j
M M
M M
(2)
Зная этот коэффициент, можно рассчитать вязкость смеси наряду
с мольными долями
1 2
, , ... :
x x
1
mix
2 1 12
3 1 13
2
1 2 21
3 2 23
1
...
...
1
...
x x
x x
x x
x x
(3)
Уравнение (3) можно переписать в общем виде:
mix
1
1
.
1 1
n
i
j n
i
i
i ij
j
j i
x x
(4)
