Т.С. Китаева
2
В связи с этим можно выделить несколько подходов в решении
указанной проблемы. Например, исходное математическое описание
процессов растворения в камере дополнительно упрощается путем
разделения всей области течения раствора на центральную зону и
турбулентный, естественно-конвективный пограничный слой [1].
Центральная зона рассматривается как идеальная жидкость, в кото-
рой диффузионный перенос вещества пренебрежимо мал по сравне-
нию с конвективным. В свою очередь, центральная зона подразделя-
ется на зону интенсивного перемешивания раствора, для которой ис-
пользуется модель полного смешения, и область, где существенна
плотностная стратификация раствора. Для этой последней области
используют модели идеального вытеснения, причем предполагают,
что при малых скоростях движения раствора в этой области измене-
ние концентрации по радиусу незначительно.
Для пограничного слоя с учетом порядка величин отдельных
членов уравнений Навье — Стокса и конвективной диффузии для
осесимметричной геометрии течения используют уравнение сохра-
нения количества движения и интегральное уравнение конвективной
диффузии, выражающее материальный баланс по соли для элемента
динамического пограничного слоя толщиной δ:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
sin
;
,
,
x
x
x
d v d y
q
C C dy
dx
dR v C C dy
dC
C
C C R v dyR
dx
dx
(1)
где
х
v
— скорость движения раствора в пограничном слое;
x
,
y
—
координата вдоль и перпендикулярно поверхности растворения соот-
ветственно;
0
1
d
dc
при
0
C C
;
0
,
— плотность раствора в по-
граничном слое и в объеме;
q
— количество соли в пограничном
слое;
— угол наклона растворяющейся поверхности;
0
,
C C
—
концентрация раствора в пограничном слое и окружающем растворе
соответственно;
— касательное напряжение по стенке;
0
,
C
0
0 н
( , )(
)
K C C C
—
скорость растворения;
K
— коэффициент;
н
C
— концентрация насыщения; β — коэффициент массоотдачи к
поверхности от пограничного слоя в окружающий раствор;
C
— средняя концентрация раствора в ограниченном слое;
R
— ра-
диус камеры растворения.
