Е.А. Губарева, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Щетинин
6
ствам слоя толщины
с распределенным в нем источником тепла за-
пишем в виде
1
1
,
T
T
T T
при
;
2
R
(10)
2
2
2
,
T
T
T T
при
,
2
R
(11)
где
1
T
и
2
T
— температуры в покрытиях
1
и
2
;
1
и
2
— коэффици-
енты теплопроводности их материалов.
Условия (10) и (11) — условия равенства температур и потоков
тепла между разнородными контактирующими телами. Вследствие
малости толщины
справедливо соотношение
/2
2
2
/2
,
R
R
f d R Q
где величина
Q
определяется по формуле (2).
Интегрируя выражение (9), получаем
2
2
2
.
2
2
2
2
2
2
T
T
R
R
R
R
R
R
R Q
С учетом граничных условий (10) и (11) и малости толщины
имеем
1
2
1
2
.
T
T Q
Из уравнений теплопроводности для покрытий вне третьего слоя
1
2
2
2
0;
0
T
T
найдем выражения для температур в покрытиях
*
*
1
2
1
2
1
1
2
2
(
(
.
T R R h
T R R h
T
T
h
R h
h
R h
В результате для максимальной (в экваториальной плоскости
сферических тел) контактной температуры
*
T
(с учетом
1
,
h R
2
)
h R
снова получаем выражение (7).
Необходимо также потребовать, чтобы температура
*
T
при лю-
бых значениях
t
не достигала температур плавления
1 2
,
m m
T T
матери-
