Метод расчета апланатической сферической линзы…
5
первой поверхности линзы. Исходные данные при синтезе остаются
прежними, т. е. фокусное расстояние
f
'
= 100 мм, толщина по оси
d
= 10 мм, ПП материала линзы
n
= 1,7. Полученные конструктивные
параметры далее обозначены как вариант с индексом 1.
В прямоугольной системе координат
OXYZ
осевое распределение
ПП (ОРПП) среды описывается функцией вида
݊(
)ݖ
= ݊
+ ݊
ଵ
ݖ
+ ݊
ଶ
ݖ
ଶ
+ ݊
ଷ
ݖ
ଷ
+ ⋯ = ݊
ݖ
,
ୀ
(1)
где
n
0
соответствует значению ПП в начале системы координат (при
z
= 0),
n
1
,
n
2
, …,
n
i
– коэффициенты с размерностью мм
–1
, мм
–2
, …, мм
–
i
соответственно, если единицей измерения линейных величин
z
явля-
ется миллиметр. При
i
= 1 наблюдается следующее ОЛРПП:
݊
(ଵ)
)ݖ(
= ݊
+ ݊
ଵ
ݖ
.
(2)
Синтез элемента с градиентной средой по всей толщине линзы
(вариант 1б) проводился с помощью пакета прикладных программ
(ППП) ZEMAX [5]. При синтезе фокусное расстояние
f
'
и толщина
линзы
d
сохранялись равными их значениям для однородной линзы,
коэффициент
n
0
принимал значение 1,7. Значение радиуса кривизны
первой поверхности
r
1
оставалось таким же, как и в ранее синтезиро-
ванной однородной линзе при
n
=
n
0
(вариант 1). Радиус кривизны
второй поверхности
r
2
и коэффициент
n
1
в ОЛРПП определялись пу-
тем оптимизации из условий получения заданного значения фокусно-
го расстояния и устранения сферической аберрации.
Синтез элемента с градиентной средой в пределах стрелки первой
сферической поверхности выполнен с применением описанной в [2]
модели линзы. При этом данный градиентный элемент рассматрива-
ется как квазисклеенный компонент, состоящий из градиентной и
однородной частей, где градиентная часть представляет собой вы-
пукло-плоскую линзу с «острым» краем, в которой радиус кривизны
r
1
сохраняет такое же значение, как и у однородной линзы (вариант 1).
Градиентная среда с ОЛРПП (2) вводилась в пределах стрелки про-
гиба первой поверхности склеенного компонента; эта стрелка опре-
деляла осевую толщину
d
1
элемента;
n
0
принимался равным 1,7.
Однородная часть имела первую плоскую поверхность
r
2
, а радиус
кривизны ее второй поверхности
r
3
и коэффициент
n
1
в ОЛРПП уста-
навливались посредством оптимизации в ППП ZEMAX из условия
получения заданного значения фокусного расстояния и устранения
сферической аберрации. ПП однородной части приравнивался к ве-
личине ПП градиентной части при
z
=
d
1
. Общая осевая толщина
склеенного компонента сохранялась равной 10 мм. Полученное ре-
шение соответствует варианту 1а.
