1
УДК 519.6+536.6
Процесс тепломассопереноса частиц
в щелевых системах
© А.А. Гурченков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
На базе предложенной математической модели взаимодействия атомов, выле-
тающих с поверхности конденсированной фазы, разработаны компьютерные про-
граммы по моделированию стационарного процесса тепломассопереноса в от-
крытых системах щелевого и цилиндрического типов. Компьютерные экспери-
менты позволили определить вероятности вылета атомов из систем, угловые
распределения и энергии вылетающих атомов, распределения атомов по напыляе-
мым поверхностям и числа столкновений атомов со стенками. Данный подход
удобен для получения точных формул вероятностей вылета частиц из щелевых
систем. Точные формулы получены для систем с различными высотами стенок и
числом столкновений частиц со стенками систем в свободномолекулярном режи-
ме течения газовой среды при различных законах вылета частиц с поверхностей.
Ключевые слова:
математическое моделирование, геометрико-вероятностный
метод, перенос частиц.
Процесс массопереноса частиц газа в системах в свободномоле-
кулярном режиме течения характеризуется тем, что частицы движут-
ся прямолинейно и сталкиваются со стенками систем, а не друг с
другом в газовой фазе. Для описания движения частиц в таких усло-
виях уравнение Больцмана не подходит [1–6]. Для определения веро-
ятностей вылета частиц из открытых систем щелевого типа исполь-
зуют метод Монте-Карло [7–13]. В зависимости от цели исследова-
ний можно получать узконаправленные потоки частиц из систем или
с максимальным рассеянием. Таким образом, изменяя высоту стенок
систем, можно получать пучки частиц с заданным рассеянием, т. е.
управлять движением вылетающих частиц.
При моделировании вылета частиц с поверхности конденсиро-
ванной фазы или с поверхности стенок систем используют закон ко-
синуса. Как было установлено [4], этот закон является предельным
случаем для безразмерного параметра
r
=
U
/(
kT
), стремящегося к бес-
конечности, где
U
— энергия связи вылетающих частиц с молекула-
ми поверхности конденсированной фазы;
k
— постоянная Больцмана;
T
— температура системы. Вероятности вылета частиц из систем для
параметра
r
> 10 на доли процента отличаются от соответствующих
вероятностей вылета для асимптотического случая. В другом пре-
дельном случае, при
r
→ 0, вылет частиц с поверхности осуществля-
