Процесс тепломассопереноса частиц в щелевых системах
3
1 /2
0 0
2
cos .
M dx
d
С учетом нормировки получаем точную формулу для определе-
ния вероятности вылета частицы из щелевого канала без столкнове-
ния со стенками:
2
1
(0; ) 1
.
W H H H
В предельном случае при
H
= 0, когда нет стенок,
W
1
(0;
H
) = 1, т. е.
все частицы вылетают из такой системы без столкновений со стенка-
ми. При
H
→ ∞
W
1
(0;
H
) → 0.
При вылете частиц с поверхности конденсированной фазы воз-
можны такие траектории их движения [14–24], что они будут попа-
дать на стенки системы. Это может реализоваться, если частицы из
точки с координатой
х
будут вылетать в диапазоне углов (θ
кр1
; π/2).
Средний угол попадания частиц на стенку системы определяется с
помощью двойного интеграла:
кр1
1
/2
кр1
0
cos .
dx
d
Вычисление этого двойного интеграла и учет нормировочного
множителя дает следующую точную формулу для определения веро-
ятности попадания частиц, вылетевших с поверхности конденсиро-
ванной фазы, на стенку системы:
2
2
(0; ) 0, 5(1
1).
W H
H H
Очевидно, что сумма вероятностей
W
1
(0;
H
) и 2
W
2
(0;
H
) равна
единице.
Из формулы вероятности попадания частиц на стенки системы
после вылета с поверхности конденсированной фазы можно получить
формулу плотности вероятности распределения столкновений частиц
по высоте стенки системы, заменив
H
на
z
и взяв производную от
этой функции по
z
:
2
2
(0; ) 0, 5(1 /
1).
z
z z
Данная функция не имеет экстремумов. При
z
= 0 ρ
2
(0;
z
) = 0,5, а при
z
→ ∞ ρ
2
(0;
z
) → 0.
