Основные факторы эксплуатационной надежности мощных передающих установок
7
Рис. 1.
Плотность
( )
t
и функция распределения
( )
F t
наработки до отказа:
i
—
частота отказов;
ω
i
—
накопленная частота отказов
Существуют готовые таблицы и расчетные формулы для опре-
деления минимального числа наблюдений (значений случайной
величины)
min
N
в зависимости от плана наблюдений и предполага-
емого теоретического закона распределения [14–19]. Этот закон
применяют на основе предыдущего опыта исследований надежно-
сти аналогичных изделий. Если закон распределения невозможно
прогнозировать, то значение случайной величины в первом при-
ближении можно устанавливать из условия:
min
2
1 β
min
2
δ+1
χ (2 )
P
N
N
,
(1)
где
2
1 β
min
χ (2 )
N
— квантиль распределения, хи-квадрат [12] с
min
2
N
степенями свободы, соответствующий односторонней доверительной
вероятности
2
2
1 β
min
β {χ χ (2 ) =1–β;
}
P
N
δ
— относительная ошибка
в оценке случайной величины [9];
p
— параметр закона распределения
Вейбулла [1, 14, 15].
Для деталей механических и электромеханических устройств
принимают
2
p
, для деталей электронных устройств и сложных
восстанавливаемых изделий в целом —
1
p
, что соответствует
экспоненциальному распределению наработки на отказ. Значения
доверительной вероятности на первом этапе наблюдений можно
принимать
0,9 0,95
...
, относительной ошибки —
0,1...0,05
.
Значение параметра
2
p
соответствует коэффициенту вариации
наблюдаемых значений
η 0,51
. Если при
2
p
в выборке из
min
N
наблюдений действительное значение
д
η > 0,51
, то из условия
