Д.В. Клочкова, Н.И. Сидняев
16
VIII.
Определяют статистическое значение средней наработки
до отказа:
0
1
o
o( 1) o
0
k
i
i
i
i
T
F F t
,
(12)
где
o
i
t
— наработка, соответствующая центру интервала
i
в рабо-
чей табл. 3.
В формуле (12) предусмотрены интервалы наработки с номе-
рами
0
i
и
1
i k
. Дело в том, что нередко начало наблюдений
не совпадает с началом эксплуатации блока. Например, в табл. 2
содержатся сведения об изделиях только после наработки 700 ч.
Последнее расчетное значение
o
i
F
может существенно отличаться
от 1. В частности, в примере расчета
o5
0,866
F
. В этом случае
приходится интерполировать значения
o
F
на начальном этапе
наработки и после завершения периода наблюдений. Примени-
тельно к нашему примеру (см. рис. 2) можно полагать, что в ин-
тервале наработки 0...700 ч значение
o0
0,03
F
; в интервале
5700...6700 ч —
o6
0,96
F
; в интервале 6700...7700 ч —
o7
0,99
F
.
Таким образом, для данных примера по формуле (12) получим:
0
0,03 0 350 0,09 0,03 1000 0,367 0,09 2000
0,521 0,367 3000 0,774 0,521 4000 0,866 0,774 5000
0,96 0,774 5000 0,96 0,866 6000 0,99 0,96 7000 3332,5
T
.
IX.
Последовательные значения
o
i
F
составляют эмпирическую
функцию распределения наработки блока до отказа. На основании
этих значений, представленных в численной или графической форме,
определяют теоретическую функцию распределения наработки.
Например, используя стандартную вероятностную бумагу для функ-
ции Вейбулла в форме
1 exp
b
t
F t
a
,
(13)
можно установить, что значения
o
i
F
в табл. 3 хорошо согласуются с
функцией (13) при
3950
a
и
2,7
b
.
Математическое ожидание значений случайной величины [3]
для этой функции распределения
1
1
1
Г 1
b
b
M t
b
a
,
(14)
