Основные направления научной работы кафедры теоретической механики…
9
Рис. 7.
Схема ППР на основе додекапода (
а
— линейный привод (
1
), вер-
шина октаэдрного модуля (
2
); (
б
) — вид сбоку и спереди на додекапод в
цилиндрической трубе постоянного сечения)
Результаты исследования напряженно-деформированного состоя-
ния, устойчивости и колебаний круглых пластин в условиях их враще-
ния и неравномерного нагрева [63–67] были использованы для анализа
режимов эксплуатации и подготовки к ней тонких дисков в виде режу-
щих полотен и фрез для распиловки различных материалов [ 68–73] и,
кроме того, при разработке ГОСТ Р 54489–2011 (ЕН 847–1: 2005) «Пи-
лы дисковые для бревнопильных станков и автоматических линий» в
ОАО «ВНИИИНСТРУМЕНТ».
Проводятся всесторонние исследования колебаний и волновых
особенностей динамики дискретных механических систем [74].
Рассмотрение классических задач аналитической механики неиз-
менно составляет важное направление НИР кафедры [75]. Новые ре-
зультаты учета сухого трения на основе подхода Контенсу — Журавле-
ва представлены в монографии [76].
Активно ведущиеся на кафедре научные исследования по разра-
ботке и применению гибридных методов глобальной оптимизации
актуальны для многих экстремальных задач из разных областей
науки и техники [77]. Из полученных результатов по данной темати-
ке НИР следует отметить, что для решения широкого класса таких
задач в работе дано теоретическое обоснование подхода и предложен
новый двухпараметрический метод построения сглаживающей ап-
проксимации критериальных функций. Исследованы свойства вво-
димых аппроксимаций, получены необходимые условия оптимально-
сти, созданы гибридные алгоритмы отыскания глобальных экстрему-
мов скалярных и векторных многоэкстремальных функций, в том
числе и в недифференцируемых случаях [78–81]. Разработаны ги-
бридные алгоритмы глобальной оптимизации (PCALMS, PCASFC),
которые на один-три порядка эффективнее стохастического алгорит-
ма PCA (предложен в 2005 г.), а для ряда стандартных эталонных те-
