Разработка методики комбинированной интерферометрии светоэрозионных газоплазменных потоков и комплексной автоматизированной обработки ее результатов - page 14

Е.Ю. Локтионов, Ю.С. Протасов, Ю.Ю. Протасов, В.Д. Телех, Р.Р. Хазиев
14
Согласно закону Бугера — Ламбера — Бера в интегральной
форме, интенсивность излучения, прошедшего через некоторый слой
вещества, определяется выражением
0
ln ( ) ,
( )
b
a
I k r dr
I r
  (5)
где 0 I — начальная интенсивность излучения; I(r) — интенсивность
излучения на оптической толщине слоя r; k(r) — коэффициент по-
глощения плазмы на оптической толщине слоя r.
Уравнение (5) аналогично уравнению (1), и его решение для осе-
симметричного объекта находится c помощью преобразования Абеля:
 
0
2 2 ln 2 ,
( )
R
y
k r r I dr
I y r y

  (6)
где ( ) I y — интенсивность излучения на расстоянии y от оси сим-
метрии потока; R — радиус поперечного сечения потока.
По полученным данным для линейного спектрального коэффици-
ента поглощения k (k = 2πκ/λ, κ — коэффициент экстинкции, вторая
оптическая константа вещества) и концентрации электронов по фор-
муле Крамерса — Унзольда [25], связывающей температуру газа,
концентрацию электронов и коэффициент поглощения k , было
найдено распределение температуры электронов, которая в прибли-
жении локального термодинамического равновесия светоэрозионно-
го газоплазменного потока через 10–11…10–10 с после лазерного воз-
действия может быть приравнена к температуре атомов [26]. Коэф-
фициент поглощения k складывается из тормозного, фотоионизаци-
онного поглощения и ослабления интенсивности излучения вслед-
ствие рассеяния Ми (последним слагаемым можно пренебречь для
рассматриваемого времени задержки экспозиции относительно воз-
действующего излучения, так как макрочастицы, образующиеся при
фемтосекундной лазерной абляции, обладают относительно малыми
скоростями [24] для того, чтобы внести искажения в диагностируе-
мый объем). В приближении локального термодинамического равно-
весия оценка температуры выполнена по интегральной формуле,
приведенной в [27] (в СГС):
1/2 2 6
0
3
0
4 2 exp ,
3 3
i
i e
e B e B
z e
k n n
m k T cm k T
     
         

 (7)
где zi — заряд иона; ni — концентрация ионов; ћω0 — энергия погло-
щенного фотона; k B — постоянная Больцмана; c — скорость света;