Численное моделирование теплового расширения композиционных материалов на основе метода асимптотического осреднения
Авторы: Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В.
Опубликовано в выпуске: #12(48)/2015
DOI: 10.18698/2308-6033-2015-12-1452
Раздел: Металлургия и материаловедение | Рубрика: Порошковая металлургия и композиционные материалы
Предложен вариант метода асимптотического осреднения композиционных материалов с термоупругими характеристиками, позволяющий вычислять эффективные коэффициенты линейного теплового расширения (КЛТР) композитов. Сформулированы локальные задачи термоупругости на ячейке периодичности (ЯП) композитов. Дана вариационная формулировка задач термоупругости на ЯП, для численного решения которых применен метод конечных элементов. Для программной реализации этого метода использован программный комплекс, разработанный в Научно-образовательном центре "Симплекс" и на кафедре "Вычислительная математика и математическая физика" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Представлены примеры численного решения локальной задачи термоупругости для композиционного материала на основе керамических волокон и полимерной матрицы. Рассчитаны эффективные КЛТР композиционных материалов с пространственным расположением керамических волокон и полимерной матрицей при различных температурах. Показано, что наличие процессов термодеструкции полимерной матрицы при высоких температурах приводит к немонотонной зависимости КЛТР от температуры. Предложенный алгоритм позволяет вычислять КЛТР композитов практически с произвольными структурами армирования волокнами и матрицами, претерпевающими физико-химические превращения при высоких температурах. В отличие от большинства известных приближенных методов расчета КЛТР разработанный метод дает возможность находить точные в математическом смысле значения этих коэффициентов.
Литература
[1] Кристенсен Р. Введение в механику композитов. Москва, Мир, 1982, 336 с.
[2] Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. Москва, Машиностроение, 1987, 223 с.
[3] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка методом самосогласованна температурного коэффициента линейного расширения с дисперсными включениями. Наука и образование, 2015, № 2, с. 197-215.
[4] Ran Z., Yan Y., Li J., Qi Z., Yang L. Determination of thermal expansion coefficients for unidirectional fiber-reinforced composites. Chinese Journal of Aeronautic;, October 2014, vol. 27, is. 5, рр. 1180-1187.
[5] Karadeniz Z.H., Kumlutas D. A numerical study on the coefficients of thermal expansion of fiber reinforced composite materials. Composite Structure;, March 2007, vol. 78, is. 1, рр. 1-10.
[6] Rupnowskia P., Gentza M., Sutterb J.K., Kumosaa M. An evaluation of the elastic properties and thermal expansion coefficients of medium and high modulus graphite fibers. Composite;. Part A: Applied Science and Manufacturing, March 2005, vol. 36, is. 3, рр. 327-338.
[7] Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Москва, Наука, 1984, 352 с.
[8] Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
[9] Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 243 с.
[10] Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2002, № 2, с. 95-108.
[11] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Беленовская Ю.В., Анискович В.А., Перевислов С.Н. Моделирование микроструктурного разрушения и прочности керамических композитов на основе реакционно-связанного SiC. Наука и образование, 2013, № 11. doi: 10.7463/1113.0659438 (дата обращения 06.11.2015).
[12] Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщиков С.В., Губарева Е.А., Крылов В. Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А. Разработка многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем. Композиты и наноструктуры, 2014, т. 6, № 1, с. 32-48.
[13] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Федонюк Н.Н. Моделирование вязкоупругих характеристик слоисто-волокнистых полимерных композиционных материалов. Наука и образование, 2014, № 11. doi: 10.7463/1114.0734246 (дата обращения 03.11. 2015).
[14] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1, с. 36-57.
[15] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4: Основы механики твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[16] Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001, 576 с.
[17] Dimitrienko Yu.I. A Structural Thermo-Mechanical Model of Textile Composite Materials at High Temperatures. Composites Science and Technology, 1999, vol. 59, no. 7, pp. 1041-1053.
[18] Dimitrienko Yu.I. Thermal Stresses in Ablative Composite Thin-Walled Structures Under Intensive Heat Flows. International Journal of Engineering Science, 1997, vol. 35, no. 1, pp. 15-31.