Рассмотрено с использованием переменных Лагранжа однородное вихревое движение неоднородной жидкости в неподвижной эллипсоидальной полости, произвольно ориентированной относительно направления однородного поля сил тяжести. Однородным вихревым движением жидкости называется движение, в котором ротор скорости для всех частиц имеет одинаковое значение и зависит только от времени. Показано, что уравнения однородного вихревого движения тяжелой неоднородной жидкости возможны для эллипсоидальной полости при линейном распределении плотности. Предложена геометрическая интерпретация движения жидкости. С помощью переменных Лагранжа получены уравнения движения неоднородной жидкости, которые совпадают с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, записанными в неподвижной системе координат, произвольно расположенной относительно направления однородного поля сил тяжести.