Некорректные обратные задачи статистической динамики механических систем
Авторы: Гусев А.С., Зинченко Л.В., Стародубцева С.А.
Опубликовано в выпуске: #6(150)/2024
DOI: 10.18698/2308-6033-2024-6-2362
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Предложено новое решение некорректных обратных задач статистической динамики механических систем с помощью регуляризации случайных процессов различными методами сглаживания их траекторий. Рассмотрены случаи, в которых на выходе динамических систем регистрируется либо сглаженный белый шум, либо стационарный процесс со скрытой периодичностью. В обоих случаях на входе системы имеем недифференцируемые случайные процессы, траектории которых сглаживаются путем их усреднения на малых интервалах времени либо устранения особенностей их амплитудных спектров на бесконечности. В качестве основного примера рассмотрена механическая система прибора, предназначенная для определения вероятностных характеристик входного на него кинематического воздействия по регистрируемым перемещениям объекта виброзащиты или по деформации упругого элемента.
EDN PEJIGZ
Литература
[1] Гусев А.С., Найденов С.О. Анализ траекторий недифференцируемых случайных процессов. Известия вузов. Машиностроение, 2014, № 9, с. 3–8.
[2] Гусев А.С. Вероятностные методы в механике машин и конструкций. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009, 224 с.
[3] Гусев А.С. Курс лекций по вероятностным методам в механике. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020, 102 с.
[4] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1979, 285 с.
[5] Тихонов А.Н., Гончарский А.В. Некорректные задачи естествознания. Москва, МГУ, 1987, 303 с.
[6] Хазов П.А. Динамика строительных конструкций при экстремальных природных воздействиях: колебания, прочность, ресурс. Н. Новгород, ННГАСУ, 2022, 96 с.
[7] Гусев А.С., Щербаков В.И., Чуканин Ю.П., Стародубцева С.А. Метод статистической линеаризации в динамике нелинейных систем мобильных машин. Известия МГТУ МАМИ, 2014, т. 1 (19), с. 84–86.
[8] Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Т. 1: Статика. Кинематика. Т. 2: Динамика. Москва, КноРус, 2010, 608 с.
[9] Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки. 7-е изд. Москва, Ленанд, 2015, 350 с.
[10] Окопный Ю.А., Радин В.П., Чирков В.П. Колебания линейных систем. Москва, Спектр, 2014, 432 с.