Моделирование деформирования упругого основания в составной цилиндрической оболочке
Авторы: Дубровин В.М., Бутина Т.А.
Опубликовано в выпуске: #11(59)/2016
DOI: 10.18698/2308-6033-2016-11-1553
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Предложен метод расчета упругих характеристик (коэффициентов податливости) сплошного упругого основания, являющегося связующим звеном между внутренней и внешней цилиндрическими оболочками, которые образуют составную оболочку. При расчете учитываются геометрия обеих оболочек и физикомеханические свойства материала упругого основания, представляя плоскую задачу теории упругости в виде системы с конечным числом степеней свободы в поперечном направлении при сохранении бесконечного числа степеней свободы в продольном направлении. Разработанная обобщенная модель упругого основания дает возможность построить ряд более простых расчетных схем упругого основания, таких как однослойная модель с одной характеристикой, с двумя характеристиками; модель, в которой учитывается затухание напряжений по высоте упругого состояния; многослойная модель с различными упругими характеристиками по высоте упругого основания.
Литература
[1] Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. Москва, Изд-во физико-математической литературы, 1960, 490 с.
[2] Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физматлит, 2009, 624 с.
[3] Димитриенко Ю.И. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
[4] Работнов Ю.Н. Проблемы механики деформируемого твердого тела. Избранные труды. Москва, Наука, 1991, 194 с.
[5] Бушуев А.Ю., Фарафонов Б.А. Математическое моделирование процесса раскрытия солнечной батареи большой площади. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2 (2), c. 101-114.
[6] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale Hierarchical Modeling of Fiber Reinforced Composites by Asymptotic Homogenization Method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9, no. 145, рр. 7211-7220. URL: http://dx.doi.org/10.12988/ams.2015.510641 http://www.m-hikari.com/ams/ams-2015/ams-145-148-2015/p/dimitrienkoAMS145-148-2015.pdf
[7] Окопный Ю.А., Родин В.П., Чарков И.П. Механика материалов и конструкций. Москва, Машиностроение, 2001, 407 с.
[8] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 456 с.
[9] Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Москва, Наука, 1993, 400 с.
[10] Жилин П.А. Актуальные проблемы механики. СПб, Изд-во политехи. ун-та, 2006, 306 с.
[11] Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва, Наука, 1966, 708 с.
[12] Бутина Т.А., Дубровин В.М. О моделировании поведения пористых материалов в элементах многослойных конструкций при кратковременных нагрузках. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 7 (19). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-7-844
[13] Бутина Т.А., Дубровин В.М. Моделирование упругопластического поведения материала при импульсном нагружении. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 3 (27). DOI: 10.18698/2308-6033-2014-3-1231
[14] Бакулин В.Н. Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек. Москва, Наука, 1998, 462 с.
[15] Фролов К.В. Избранные труды. Москва, Наука, 2007, 526 с.
[16] Дубровин В.М., Бутина Т.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки при воздействии ударной сосредоточенной нагрузки. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 9 (21). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-957
[17] Бутина Т.А., Дубровин В.М. Устойчивость цилиндрической оболочки при комбинированном нагружении. Инженерный журнал: наука и инновации, 2012, вып. 2. DOI: 10.18698/2308-6033-2012-2-44