Симплекс-метод решения задачи быстродействия при наличии ограничения на скалярное управление и фазовых ограничений
Опубликовано: 08.10.2014
Авторы: Краснощеченко В.И.
Опубликовано в выпуске: #6(30)/2014
DOI: 10.18698/2308-6033-2014-6-1252
Раздел: Информационные технологии | Рубрика: Автоматизированные системы управления
Рассмотрено решение задачи быстродействия для линейных стационарных объектов со скалярным ограниченным управлением и фазовыми ограничениями в виде параллелепипеда. В предложенном алгоритме используется переход от задачи быстродействия к задаче линейного программирования, которая решается симплекс-методом. Изложенный метод относится к группе методов параметризации управления.
Литература
[1] Гамкрелидзе Р.В. Оптимальные процессы управления при ограниченных фазовых координатах. Известия АН СССР. Сер. Математика, 1960, № 3, с. 315-356
[2] Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства. Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1968, т. 8, № 4, с. 725-779
[3] Пупков К.А., Фалдин Н.В., Егупов Н.Д. Методы синтеза оптимальных систем автоматического управления. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000, 512 с.
[4] Buskens C., Maurer H. SQR-methods for solving optimal control problems with state and control constraints: adjoin variables, sensitivity analysis and real time control. J. of Comput.&Appl. Math., 2000, vol. 120, no. 1-2, pp. 85-108
[5] Teo K.L., Goh C.J., Wong K.H. A unified computational approach for optimal control problems. New York: Longman Scientific and Technical, 1991, 267 p.
[6] Xing A.Q. The exact penalty function method in constrained optimal control problems. J. of Math. Analysis & Appl., 1984, vol. 186, pp. 514-522
[7] Баландин Д.В., Коган М.М. Линейные матричные неравенства в синтезе регуляторов при ограничениях на управление и фазовые координаты. Труды VIII Междунар. конф. "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO’09 (Москва, 26-30января 2009 г.), 2009, с. 31-34
[8] Blanchini F. Non-quadratic Lyapunov functions for robust control. Automatica, 1995, no. 31, pр. 451-461
[9] Таха Х. Введение в исследование операций. 7-е изд. Москва, Изд. дом "Вильямс", 2005, 912 с.