Формула Харди-Рамануджана и термодинамика квантовой струны
Опубликовано: 09.10.2014
Авторы: Шишанин А.О.
Опубликовано в выпуске: #3(27)/2014
DOI: 10.18698/2308-6033-2014-3-1272
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Физика
Проведено сравнение асимптотической формулы Харди-Рамануджана для разбиений натуральных чисел с числом микросостояний путем вычисления энтропии квантовой струны через формулу Эйлера-Маклорена. Кратко рассмотрен другой подход, использующий подсчет числа состояний через обратное преобразование Лапласа статистической суммы.
Литература
[1] Эндрюс Г. Теория разбиений. Москва, Наука, 1982, 256 с.
[2] Hardy G.H., Ramanujan S. Asymptotic Formulae in Combinatory Analysis. Proc. London Math. Soc., 1918, vol. 17, pp. 75-115
[3] Цвибах Б. Начальный курс теории струн. Москва, Едиториал УРСС, 2011, 784 c.
[4] Кубо М. Статистическая механика. Москва, Мир, 1967, 452 с.
[5] Грин М., Шварц Дж., Виттен Э. Теория суперструн. Москва, Мир, 1990, т. 1, 518 с.
[6] Atick J.J., Witten E. The Hagedorn Transition and the Numbers of the Degrees of Freedom of String Theory. Nucl. Phys., 1988, vol. B310, pp. 291-334
[7] Kogan Ya.I. Vortices on the World Sheet and String’s Critical Dynamics. JETP Lett, 1987, vol.45, pp. 709-712
[8] Sathiapalan B. Vortices on the String World Sheet and Constraints on Toral Compactification. Phys. Rev. D, 1987, vol. 35, p. 3277