Движение твердого тела в вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса
Опубликовано: 20.11.2014
Авторы: Гурченков А.А.
Опубликовано в выпуске: #3(27)/2014
DOI: 10.18698/2308-6033-2014-3-1322
Раздел: Фундаментальные науки | Рубрика: Математика
Рассмотрено твердое тело произвольной геометрии, движущееся в вязкой несжимаемой жидкости, движение тела предполагается заданным. Исследован случай возмущенного относительно программного движения твердого тела, а именно слабовозмущенное либрационное движение. Введены две декартовы системы координат: одна неподвижна в инерциальном пространстве, другая жестко связана с твердым телом. Положение связанной системы координат относительно неподвижной характеризуется вектором перемещения и вектором поворота, которые полагаются малыми в смысле близости второго порядка. Задача решена в линейной постановке. Решение находится методом пограничного слоя, при этом в качестве начального приближения взяты функции, удовлетворяющие линеаризованным уравнениям Навье - Стокса.
Литература
[1] Крейн С.Г., Моисеев Н.Н. О колебаниях твердого тела, содержащего жидкость со свободной поверхностью. ПММ, 1957, т. 21, вып. 2, с. 97-114
[2] Гурченков А.А., Носов М.В., Иванов И.М. Оптимальное управление движением волчка с жидким наполнением. ХУП Всерос. конф. "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики". Абрау-Дюрсо, 15-21 сентября 2008 г., с. 143-144
[3] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей идеальную жидкость. Ч. 1. Известия РАН ТСУ, 2006, № 1, с. 135-142
[4] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей идеальную жидкость. Ч. 2. Известия РАН ТСУ, 2006, № 3, с. 82-89
[5] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей вязкую жидкость. Автоматика и телемеханика, 2007, № 2, с. 81-94
[6] Гурченков А.А., Носов М.В., Цурков В.И. Управление вращающимися твердыми телами с жидкостью. Москва, Физматлит, 2011, с. 202.
[7] Gurchenkov A.A., Nosov M.V., Tsurkov V.I. Control of Fluid-Containing Rotating Rigid Bodies. CRC Press, 2013, p. 147
[8] Гурченков А.А. Момент сил внутреннего трения быстровращающегося цилиндрического сосуда, заполненного вязкой жидкостью. Известия вузов. Приборостроение, 2001, т. 44, № 2, с. 44
[9] Gurchenkov A.A. Stability of a Fluid-Filled Gyroscope. Инженерно-физический журнал, 2002, т. 75, № 3, с. 28-32
[10] Gurchenkov A.A., Yalamov Y.I. Unsteady viscous fluid flow between rotating parallel walls with allowance for thermal slip along one of them. Doklady Physics, 2002, vol. 47, no 1, pp. 25-28
[11] Gurchenkov A.A. Stability of a fluid-filled gyroscope. J. of Engineering Physics and Thermo Physics, 2002, vol. 75, no 3, p. 554
[12] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками при наличии поперечного потока. Прикладная механика и техническая физика, 2001, т. 42, № 4, с. 48-51
[13] Гурченков А.А., Корнеев В.В., Носов М.В. Динамика слабовозмущенного движения заполненного жидкостью гироскопа и задача управления. Прикладная математика и механика, 2008, т. 72, № 6, с. 904-911
[14] Гурченков А.А. Диссипация энергии в колеблющейся полости с вязкой жидкостью и конструктивными неоднородностями. Докл. Академии наук, 2002, т. 382, № 4, с. 476
[15] Gurchenkov A.A., Nosov M.V., Tsurkov V.I. Control of Fluid-Containing Rotating Rigid Bodies. CRS Press, 2013, 147 p.
[16] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками. Прикладная математика и механика, 2002, т. 66, вып. 2, с. 251-255
[17] Гурченков А.А., Елеонский В.М., Кулагин Н.Е. Слоистые структуры в нелинейных векторных полях. Москва, Изд-во ВЦ РАН, 2007, 177 с.
[18] Гурченков А.А., Кулагин Н.Е. Об узорах симметрии в простых моделях нелинейного скалярного поля. Москва, Изд-во ВЦ РАН, 2004, 84 с.
[19] Гурченков А.А., Мороз И.И., Попов Н.Н. Модель псевдориманова сферически симметричного пространства с нестационарной лоренц-инвариантной метрикой. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 12. URL: http://engjoumal.ru/catalog/appmath/hidden/1166.html
[20] Гурченков А.А., Романенков А.М. Оптимальное управление движением жидкости со свободной поверхностью. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/613.html
[21] Гурченков А.А., Егорова Е.К. Особенности автоматизации синтеза булевых функций. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 12. URL: http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/1167.html
[22] Гурченков А.А. Начально-краевая задача для уравнений динамики вращающейся жидкости. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/603.html
[23] Гурченков А.А. Управление вращающимися твердыми телами с жидким наполнением. Инженерный журнал: наука и инновации, 2012, вып. 7. URL: http://engjournal.ru/articles/297/297.pdf
[24] Гурченков А.А. Динамика завихренной жидкости в полости вращающегося тела. Москва. Физматлит, 2010. 221 с.
[25] Mironov A.A., Tsurkov V.I. Approximation and decomposition by extremal graphs. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1993, т. 33, № 2
[26] Tsurkov V. Aggregation in a branch manufacturing problem and its extension. Proc. 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing, INCOM‘09, 2009, pp. 310-312
[27] Миронов А.А., Цурков В.И. Класс распределительных задач с минимаксным критерием. Докл. Академии наук, 1994, т. 336, № 1