Характеристические показатели периодических решений гамильтоновых систем и необходимые условия устойчивости
Опубликовано: 09.12.2014
Авторы: Панкратов А.А.
Опубликовано в выпуске: #12(36)/2014
DOI: 10.18698/2308-6033-2014-12-1350
Раздел: Фундаментальные науки
Рассмотрена гамильтонова система с малым параметром специального вида (основная задача динамики по терминологии А. Пуанкаре). Исследована структура разложения характеристических показателей периодических решений в ряды по целым и дробным степеням малого параметра. Получены основные члены в этих разложениях, найдены необходимые условия устойчивости периодических решений.
Литература
[1] Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 1. Москва, Наука, 1971, 574 с.
[2] Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1984, 324 с.
[3] Баркин Ю.В., Панкратов А.А. О характеристических показателях периодических решений гамильтоновых систем. Известия АН СССР. МТТ, 1987, № 2, с. 25-33
[4] Баркин Ю.В., Панкратов А.А. Периодические решения гамильтоновых систем в некоторых случаях вырождения. Т. 51. ПММ, 1987, вып. 2, с. 29-41
[5] Панкратов А.А. Периодические и условно-периодические движения спутника-гиростата под действием гравитационного момента на круговой орбите. Инженерный журнал: наука и инновации, 2012, № 7. URL: http://engjoumal.ru/catalog/eng/teormech/295.html
[6] Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. Москва, Наука, 1972, 719 с.