Об альтернативном способе вывода матричного неравенства Разумихина
Авторы: Горбунов А.В.
Опубликовано в выпуске: #1(25)/2014
DOI: 10.18698/2308-6033-2014-1-1179
Раздел: Инженерные науки | Рубрика: Теоретическая механика. Проектирование механизмов и машин
Рассматривается способ вывода достаточного условия асимптотической устойчивости для линейной системы с запаздыванием, не использующий классические теоремы Красовского и Разумихина об асимптотической устойчивости. В основу подхода положена оценка решений одного скалярного дифференциального неравенства, записанная для значений положительно определенной квадратичной функции на траекториях рассматриваемой системы. Найденное таким способом условие асимптотической устойчивости линейной системы с запаздыванием совпадает с известным ранее условием, являющимся следствием теоремы Разумихина об асимптотической устойчивости.
Литература
[1] Gu K., Kharitonov V.L., Chen J. Stability of time-delay systems. Boston: Birkhauser, 2003
[2] Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. Москва, Мир, 1984, 424 с.
[3] Разумихин Б.С. Об устойчивости систем с запаздыванием. Прикладная математика и механика, 1956, т. XX, вып. 4, с. 500-512
[4] Разумихин Б.С. Устойчивость эредитарных систем. Москва, Наука, 1988, 108 с.
[5] Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. Москва, Наука, 1981, 448 с.
[6] Halanay A. Differential equations: stability, oscillations, time lags. New York - London: Academic Press, 1966, 528 p.
[7] Горбунов А.В. Оценка степени затухания и перерегулирования в линейной системе с запаздыванием. Наука и образование: Электронное научно-техническое издание, 2013, № 11, DOI: 10.7463/1113.0622917
[8] Boyd S.P., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V. Linear matrix inequalities in system and control theory. Philadelphia: SIAM, 1994, 206 p.
[9] Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. Москва, Наука, 2006, 280 с.