Особенности применения комбинированного функционала масса — время при решении задачи оптимизации многовиткового выведения космического аппарата на высокоэнергетическую орбиту
Авторы: Кирилюк Е.В., Степанов М.Н.
Опубликовано в выпуске: #3(123)/2022
DOI: 10.18698/2308-6033-2022-3-2164
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Приведены основные особенности применения комбинированного функционала масса — время к задаче оптимизации многовитковых траекторий с использованием принципа максимума на примере некомпланарного перелета орбитального блока с низкой опорой на геостационарную орбиту. Проанализировано насыщение зависимости достижимой массы орбитального блока на целевой орбите от весового коэффициента в комбинированном функционале для широкого диапазона изменения массово-энергетических характеристик разгонных блоков при заданной структуре оптимальной траектории. Аналогичный анализ проведен для структур оптимальных траекторий, содержащих различное количество перигейных активных участков, при фиксированных массово-энергетических характеристиках разгонного блока. Рассмотрены диапазоны изменения весового коэффициента, в которых существуют оптимальные схемы, содержащие различное количество перигейных активных участков. Даны рекомендации по назначению коэффициента насыщения, при котором решение задачи с комбинированным функционалом можно считать совпадающим с решением задачи о максимизации конечной массы орбитального блока.
Литература
[1] Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. Москва, Наука, 1973, 448 с.
[2] Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. Москва, Наука, 1977, 304 с.
[3] Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. Москва, Машиностроение, 1972, 552 с.
[4] Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. Москва, Физматгиз, 1963, 552 с.
[5] Григорьев К.Г., Федына А.В. Оптимальное пространственное выведение космического аппарата на геостационарную орбиту с орбиты искусственного спутника Земли. Техническая кибернетика, 1993, № 4, с. 116–126.
[6] Григорьев К.Г. О маневрах космического аппарата при минимальных затратах массы и ограниченном времени. Космические исследования, 1994, т. 32, № 2, с. 45–60.
[7] Григорьев К.Г. О наискорейших маневрах космического аппарата. Космические исследования, 1994, т. 32, № 1, с. 56–59.
[8] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. Москва, Физматгиз, 1961, 393 с.
[9] Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация в прикладной математике и механике. Москва, Эдиториал УРСС, 1999, 244 с.
[10] Allgower E.L., Georg K. Introduction of Numerical Continuation Methods. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1990, 388 p.
[11] Rheinboldt W.C. Numerical continuation methods: a perspective. Journal of computational and applied mathematics, 2000, vol. 124, pp. 229–244. DOI: 10.1016/S0377-0427(00)00428-3
[12] Кузнецов Е.Б. Некоторые приложения метода продолжения решения по наилучшему параметру. Москва, Изд-во МАИ, 2013, 160 с.
[13] Катаргин А.П., Степанов М.Н. Минимизирующая последовательность траекторий перелета космического аппарата с низкой круговой орбиты на стационарную орбиту искусственного спутника Земли. Труды VI Всероссийских научных чтений по военной космонавтике, посвященных памяти М.К. Тихонравова. Сб. науч. тр. Королёв, Московская обл., 4 ЦНИИ Мин-обороны РФ, 2008, кн. 2, с. 217–228.
[14] Кирилюк Е.В., Корянов В.В., Степанов М.Н. Минимизирующие последовательности траекторий перелета космического аппарата с низкой круговой орбиты на высокоэнергетические орбиты различных типов. Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского, 2017, № 656, с. 74–78.