А.Ф. Грибов
6
Обозначим
2
M
– точку пересечения прямой (6) с плоскостью
w
―
и найдем ее координаты. Для этого подставим ,
i
x
из (6) в уравне-
ние плоскости
w
2
1 2
12
3
1 3
13
1
1
1 1
1
0.
U S
S
n
U S
S
n
U S
S
n
n
n n
t
V t V
V
V t V
V
V t V
V
Тогда
1
1 2
1
1
1 2
1 1
( ,
,
, ,
|
)
( ,
,
, ,
| ) 0.
U S S
S
U
U S S
S
n
n
tw V V V V V w V V V V e
Отсюда
1
1 2
1 1
( ,
,
, ,
| ) / ,
U S S
S
n
t w V V V V e w
(9)
поэтому первая координата точки
2
:
M
1
2
1 1
, ,
, ,
/
U S S
S
n
V V V V e
и при
1
1 2
1 1
,
,
, ,
|
/
1 .
U S S
S
n
V V V V e
c
(10)
Одномерное многообразие оказывается «ниже» устойчивой ги-
перплоскости. В результате получена следующая лемма.
Лемма 2.
При
1
1 /
c
седловая неподвижная точка не име-
ет гомоклинических траекторий.
Получим условия, при которых образ точки
1
M
– точки пересече-
ния прямой (6) с плоскостью
1
c
– остается «ниже» плоскости
.
Обозначим
1
d
первую строку матрицы :
D
1
,
.
T
d
l
Так как
координаты точки
1
M
есть
1 ,
c
1 2
1
1 , ,
U
n
x V c x
1 ,
U
n
V c
то образ первой координаты будет
1
T
c l x
1 2
1
1
1
1
U
U
n n
c l V c
l V c
1
1
2
1
1
, , ,
1,
, ,
1
.
T
U U
U
n
n
c l
l
V V
c d V t
