А.Н. Еремичев, В.А. Селезенев
4
нат помещаем в середину каж-
дого участка, при этом оси
х
1
и
х
2
направлены противоположно (см.
рис. 1).
Тогда решения уравнений (1)
и (2) соответственно будут иметь
следующий вид:
1
1
1 1
2
1 1
cos α
cos β ;
W = C px +C px
(3)
2
3
2 2 2 2
4
2 2 2 2
cos α
β
sin α
β ,
W = C px ch px +
C px sh px
(4)
где
С
1
,
С
2
— коэффициенты;
2
2
1
1
α
1; β
1,
= a+ a
= a a
2
2
α 0,5( 1
); β 0,5( 1
).
=
+c +a =
+c a
Условия сопряжения участков при выбранном направлении осей:
1
1
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
3
3
1
2
1
2
1
2
3
3
1
2
;
0;
2
;
0;
2
;
;
0;
2
2
;
;
0;
2
2
;
;
0.
2
2
l x = W =
l
x = W =
l
l
dW dW
x = x =
+ =
dx dx
l
l
d W d W
x = x =
+ =
dx dx
l
l
d W d W
x = x =
+ =
dx dx
(5)
Первые три уравнения системы (5) соответствуют геометрическим
условиям сопряжения участков, а два последних — силовым (равен-
ство моментов и перерезывающих сил).
После подстановки (3) и (4) в (5) и алгебраических преобразова-
ний получим систему двух трансцендентных уравнений для опреде-
ления критического (наименьшего) значения параметра
a
:
Рис. 1.
Расчетная схема:
х
1
и
х
2
—
осевая координата соответственно
на I и II участках,
W
1
и
W
2
— пере-
мещение цилиндрической оболочки
соответственно на I и II участках
