8
М.В. Баранов, О.А. Корчагин
Рассмотрим зависимости площадей воздушных зазоров
S
1
и
S
2
и эквивалентных эффективных площадей зубцов
S
Z
1
и
S
Z
2
, принятые
в модели.
На развертке двигателя (см. рис. 2) присвоим малое приращение Δα
угловой координате ротора, например, в направлении слева на право.
При этом под зубцом фазы В на малую величину Δ
b
, пропорциональ-
ную приращению Δα, уменьшиться ширина перекрытия
b
п
. Только за
счет этого ширина части магнита
b
В1
, создающего магнитный поток Ф
м
,
увеличится на Δ
b
. Дополнительно ширина
b
В1
возрастет на Δ
b
за счет
движения магнита вправо, поэтому суммарно площадь эффективной
части магнита увеличится пропорционально 2Δα. Под зубцом фазы А
площадь эффективной части магнита возрастет пропорционально Δα.
В модели приняты следующие формулы для вычисления эффектив-
ных площадей:
( )
( )
(0)
k I
k I
k
д у
ф у
д
;
( )
( )
(0)
k I
k I
k
д у
ф у
д
;
2
1
2
0;
( , )
2
0;
м
м у
у
у
у
м
м
у
при
при
Z
Z
I
I
Z
Z
Z
b a
R b I a I b
I
S
I
b a
R b
I
2
( )
0, 5
.
м
Z
Z
Z
Z
S
b a
R b
Здесь
R
– радиус концентратора со стороны, обращенной к магнитам;
a
к
– размер концентратора по осевому направлению двигателя; (
S
1
)
0
и (
S
2
)
0
– начальные площади перекрытия концентраторов (соответству-
ют положению ротора относительно статора, показанному на рис. 1)
фаз В и А относительно магнитов;
S
Z
1
(Δα,
I
у
) и
S
Z
2
(Δα) – эффективные
площади магнитопроводов зубцов фаз В и А;
a
Z
– размер зубца по осе-
вому направлению;
R
Z
– радиус, на котором расположена середина ста-
тора;
a
I
и
b
I
– коэффициенты, характеризующие увеличение эффектив-
ной площади зубца при возрастании тока.
В модели принято, что эффективная площадь зубца
S
Z
1
(Δα,
I
у
) фазы
В увеличивается при возрастании тока только тогда, когда протекает
ток такого направления, при котором магнитный поток от его действия
суммируется с магнитным потоком от действия постоянных магнитов
на роторе. Добавка к площади аппроксимирована полиномом второго
порядка с коэффициентами
a
I
и
b
I
, поскольку при использовании по-
линома первого порядка погрешность вычисления момента двигателя
по отношению к экспериментальным данным в несколько раз выше,
чем в первом случае.
