Д.Е. Пискунов, А.М. Хорохоров, А.Ф. Ширанков
4
которая по специально разработанному критерию оценивает их каче-
ство. Методика позволяет с помощью обобщенных параметров про-
анализировать все многообразие систем с двумя подвижными компо-
нентами.
Для того чтобы получить большой перепад фокусных расстояний
и при этом удовлетворить данным в техническом задании габаритам
системы, а также обеспечить приемлемые относительные отверстия,
необходимо использовать системы с числом подвижных компонен-
тов более двух. В работах [19–21] разработан метод расчета варио-
объективов с произвольным числом подвижных и неподвижных ком-
понентов. Метод предусматривает определение законов перемещения
компонентов в виде разложения по базисным функциям. Расчет объ-
ектива в этом случае сводится к определению коэффициентов разло-
жения.
Задача расчета вариообъектива с произвольным числом подвиж-
ных и неподвижных компонентов может быть сведена к решению
следующей системы нелинейных уравнений:
( , )
,
k
=
P d φ P
(1)
где
P
— вектор параксиальных величин, которые должны быть рав-
ны предписанным значениям;
d
— вектор расстояний между компо-
нентами;
φ
— вектор оптических сил компонентов;
k
P
— вектор
предписанных значений (или целей в терминах автоматизированного
проектирования) параксиальных величин для
k
-й позиции,
k
= 1, …,
K
,
K
— число позиций.
В большинстве работ при аналитическом решении системы урав-
нений (1) полагают, что вектор
φ
известен, т. е задача сводится к
определению законов перемещения компонентов
( )
,
k
=
P d P
?
=
d
(2)
Но даже в таком упрощенном виде аналитическое решение системы
(2) найдено только для частных случаев: для систем с двумя и тремя
перемещающимися группами. Один из подходов для решения систе-
мы (2) — это ее преобразование к степенному уравнению. В работе
[19] показано, что для определения законов перемещения подвижных
компонентов двух- и трехкомпонентной систем необходимо решить
уравнение второй и шестой степени соответственно. Решение по-
следнего уравнения вызывает определенные проблемы.
В случае решения системы (2) численными методами возникает
проблема согласования корней: отдельные решения не могут быть
соединены одной плавной кривой, т. е. не обеспечивается плавность
перемещения компонентов.
