А.В. Купавцев
4
задания каждым студентом по частям, имея конкретные ответы к
выделенным этапам учебно-познавательной деятельности учащих-
ся. В КСР по кинематике для проверки и дифференцированного
учета выполнения самостоятельной работы студентами преподава-
тель сверяет: 1) рисунки параболических траекторий (см. рисунок),
2) выражения для модуля скорости; 3) значения тангенциального
ускорения; 4) радиусов кривизны и 5) указанных углов.
В соответствии с целями и тематикой КСР разрабатывается сце-
нарий, в котором намечаются этапы выполнения задания, формы са-
моконтроля решения задачи студентами, учет и оценка преподавате-
лем выполнения студентами этапов самостоятельной работы.
Пример сценария КСР студентов по теме
«
Построение
кван-
тово-механической модели атома водорода».
При выполнении КСР
студенты конструируют волновую функцию электрона в атоме водо-
рода, воспроизводя содержание учебного материала по данной теме и
осваивая технологию построения модели. Каждый студент получает
персональное задание, в котором состояние электрона определено
квантовыми числами.
№ варианта 1
2
3
4
5
6
7
8
9*
10*
n
,
l
3
d
2
р
3
d
1
s
2
p
3
d
3
d
2
р
2
s
3
р
m
1
+1
–1
0
0
0
–2
–1
0
0
Найденная волновая функция используется для определения па-
раметров состояния электрона.
Ниже приведен алгоритм выполнения КСР.
1.
Построение радиальной части волновой функции
, представля-
емой степенным рядом
R
n
,
l
(
r
) =
1
n
r
k
k
k l
e
b r
, где
n
,
l –
главное и ор-
битальное
квантовые числа электрона. Студенты знакомятся с при-
менением уравнения Шрёдингера для определения постоянного
множителя α, энергии электрона
Е
и коэффициентов
b
k
(кроме перво-
го из них). Проверкой является совпадение множителя α с выражени-
ем α = 1/
nr
1
(
r
1
– радиус первой боровской орбиты электрона) и энер-
гии
Е
с энергетическим уровнем по модели Бора.
2.
Составление координатной части
ψ(
r
, θ, φ)
волновой функции
электрона в атоме водорода для заданных значений орбитального
l
и
магнитного
m
квантовых чисел с использованием нормированных сфе-
рических функций вида
Y
(θ, φ) =
Y
l, m
(θ, φ):
Υ
0,0
=
1
4
;
Υ
1,0
=
3
4
cosθ;
Υ
1,±1
=
3
8
(sinθ)
е
±
i
φ
;
Υ
2,0
=
5
16
(3cos
2
θ–1);
Υ
2,±1
=
15
8
(sinθcosθ)
е
±
i
φ
;
Υ
2,±2
=
15
32
(sin
2
θ)
е
±
i
2φ
;
Υ
3,0
=
7
16
cosθ(5cos
2
θ – 3).
