Д.А. Приказчиков
,
Б. Эрбаш
4
2
2
44
11
1
,
1
BG
c
k
c
(13)
что совпадает с известным уравнением [2]. Таким образом, общее
представление поля волны Блюштейна – Гуляева для граничных
условий (4) имеет вид
15
44
11
,
,
,
ˆ ,
,
.
e
U y
y
c
y
y
(14)
Заключение.
Построено общее представление для поля волны
Блюштейна – Гуляева в терминах одной гармонической функции (см.
(10), (14)), что расширяет результаты работ [4, 7] для случая пьезо-
электрических сред. С учетом природы волны Блюштейна – Гуляева,
характеризующейся более медленным затуханием [3], полученные
результаты представляют существенный интерес, так как описывают
все виды затухающих гармонических функций (см. [5]). Результаты
также позволяют упростить асимптотическую модель [8], переписав
ее в виде скалярной задачи Дирихле для уравнения Лапласа по анало-
гии с моделью для волны Рэлея [9]. Так же, как и в [10], может быть
рассмотрена задача о волне Блюштейна – Гуляева в случае пьезо-
электрического полупространства с покрытием, исследованы задачи
о подвижной нагрузке.
В заключение отметим, что подобные представления могут быть
построены для более общих типов поверхностных акустических волн
[11–14], включая магнитоупругие поверхностные волны [15, 16], с
учетом возможной анизотропии среды и наличия предварительных
деформаций.
Авторы выражают искреннюю признательность д-ру физ.-мат.
наук, проф. Ю.Д. Каплунову за ценные замечания.
Исследования выполнены при поддержке грантов Президента
РФ МК-3150.2012.8, Turkish Research Council 03.220.01-16415.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Campbell C.K.
Surface Acoustic Wave Devices
, Academic Press, Boston, 1998.
[2]
Bleustein J.L. A New Surface Wave in Piezoelectric Materials.
Appl. Phys. Let.
,
1968, vol. 13, рр. 412, 413.
[3]
Гуляев Ю.В., Поверхностные электрозвуковые волны в упругих телах.
Письма в ЖЭТФ
. 1969. № 9, рр. 63–65.
