Общее представление для волны Блюштейна – Гуляева
3
,
,
, ,
U U y
y
(7)
удовлетворяющих условиям затухания
,
0,
.
U
y
Подставляя (7) в граничные условия (3) и пользуясь свойствами
гармонических функций, получим
44
15
15
11
,0
,0 0,
, 0
, 0 0,
c U e
e U
(8)
откуда из равенства нулю соответствующего определителя имеем
2
2
44
1 ,
BG
c c
k
(9)
где
2
15
11 44
e k
c
, что совпадает с уравнением для волны Блюштейна –
Гуляева [2] для рассматриваемых граничных условий (3). По анало-
гии с рассуждениями в [4], функции
U
и
cвязаны соотношением
(см. (8))
11
15
,
,
.
U y
y
e
(10)
Таким образом, получено представление поля волны Блюштейна –
Гуляева в терминах одной гармонической функции.
Свободный контакт поверхности с вакуумом.
Аналогичные рас-
суждения справедливы для второго типа граничных условий (4). По-
лагая в дополнение к (5)
ˆ ˆ
, ,
x ct y
(11)
получим из (4)
44
15
15
11
11
, 0
, 0 0,
ˆ
, 0
, 0
, 0 0,
ˆ
, 0
, 0 0,
c U e
e U
(12)
откуда
