Особенности обработки растровых изображений …
5
00
0
2
3
1
10
01
1
3
2
0 11
02
2 0
1
3
12
03
3 1
0
2
13
04
2 0
1
3
10
05
3 1
0
2
11
06
2 0
1
3
12
07
3 1
0
2 13
2
c
h
h h
h c
c
h
h h
h c
c
h h
h h
c
c
h h
h h
c
c
h h
h h
d
c
h h
h h
d
c
h h
h h d
c
h h
h h d
⎡ ⎤
⎡
⎤ ⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
−
−
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
− −
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
= ⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
− −
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
− −
⎢ ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎣
⎦ ⎣ ⎦
. (12)
Достоинства и недостатки вейвлет-преобразований:
• обладают всеми достоинствами преобразования Фурье;
• вейвлетные базисы могут быть хорошо локализованными как по
частоте, так и по времени. При выделении в сигналах разномасштаб-
ных процессов можно рассматривать выбранные масштабные уровни
разложения;
• вейвлетные базисы имеют разнообразные базовые функции,
свойства которых ориентированы на решение различных задач;
• недостатком вейвлет-преобразований является их относитель-
ная сложность.
Применение DWT к многомерным изображениям.
Обозначим
высокочастотный фильтр
H
, а низкочастотный —
L
. Тогда
LH
x
—
вертикальное высокочастотное фильтрование, к которому применя-
ется горизонтальное низкочастотное,
HL
x
— вертикальное низкоча-
стотное фильтрование, к которому применяется горизонтальное вы-
сокочастотное (рис. 1).
Рис. 1.
Схема применения к двумерному изображению
последовательности низкочастотных (
L
)
и высокочастотных (
H
) фильтров
