Н.В. Золотова, Р.С. Исмагилов
4
нейшем будем задавать маркировку либо рисунком (фишками), либо
в виде вектора.
Как видно в следующем разделе, сеть Петри, получившая марки-
ровку, начинает «работать». Чтобы объяснить, в чем заключается
«работа», введем некоторые понятия. Возьмем в маркированной сети
Петри переход
t
k
и входящую в него позицию
p
i
(см. рис. 5–8).
Переход
t
k
активен по отношению к позиции
p
i
, если число фи-
шек в позиции
p
i
(т. е. число
(
p
i
)) не меньше числа ребер, идущих
от
p
i
к
t
k
. На рис. 5 и 6 переход
t
1
активен по отношению к позиции
p
1
,
а на рис. 7 и 8 — неактивен. На рис. 4 переходы
t
1
,
t
2
активны по от-
ношению к позициям
p
1
и
p
2
соответственно, а переход
t
3
неактивен
(ибо в
t
3
идет ребро из позиции
p
3
, в которой нет фишек). Далее пере-
ход
t
k
активен (в данной маркировке
), если он активен по отноше-
нию к каждой позиции, входящей в
t
k
. На рис. 4 переходы
t
1
,
t
2
актив-
ны, а переход
t
3
неактивен.
Объясним, что означает «запустить» переход. Пусть
t
k
— актив-
ный переход; пусть
p
i
, …— все позиции, входящие в
t
k
, …, и
p
r
, … —
все позиции, выходящие из
t
k
. Изменим значения маркировки
в
указанных позициях (т. е. число фишек в кружках) следующим обра-
зом: в каждой входящей позиции
p
i
уменьшим величину
(
p
i
) на ве-
личину, равную числу ребер, идущих от позиции
p
i
к переходу
t
k
, а в
каждой выходящей позиции
p
r
увеличим число
(
p
r
) на число ребер,
идущих от
t
k
. Вот переход и запущен, в результате исходная марки-
p
1
t
1
Рис. 5
p
1
t
1
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
