В.И. Хвесюк
4
3.
Рассеяние частиц на границах наноструктур.
Характерный
пример важности учета столкновений фононов с границами — нано-
нити, диаметр которых значительно меньше длины свободного про-
бега фононов [3]. В этом случае главный вопрос — характер рассея-
ния на границе: зеркальный или диффузный. В первом случае длина
пробега до диффузного рассеяния такая же, как в массивных телах.
Если рассеяние на границе диффузное, то длина свободного пробега
сопоставима с диаметром проволоки. Опыт показывает, что необхо-
димо учитывать оба типа рассеяния фононов на границе.
4.
Квантово-размерные структуры
[3, 4]
.
В этом случае длина
волны фононов сравнима с размерами нанообъекта. Пример —
нанопленка. В таких условиях могут существовать только фононы,
перпендикулярная составляющая длин волн которых удовлетворяет
условию: отношение толщины пленки к длине полуволны фонона —
целое число. Интересно, что в такого рода случаях равновесное рас-
пределение фононов по уровню энергии отличается от общепринято-
го распределения Бозе — Эйнштейна. В этих условиях необходимо
учитывать два эффекта: 1) уменьшение плотности фононов; 2) изме-
нение уравнений дисперсии фононов и связанное с этим уменьшение
скорости звука [3, 4].
Поликристаллическая структура твердого тела с гранулами
порядка нанометров и микрометров.
Рассматриваются массивные
поликристаллические образцы. Главными механизмами теплопро-
водности в нанокристаллических материалах являются пористость и
рассеяние фононов на границах гранул. Было выполнено исследова-
ние [5], в котором удалось использовать образцы, свободные от по-
ристости и атомарных примесей, т. е. обеспечены условия, когда рас-
сеяние фононов осуществлялось практически только на границах
гранул. Было показано, что в области низких температур теплопро-
водность пропорциональна
2
.
T
Это отличается от температурной за-
висимости теплопроводности в массивных образцах, тонких пленках
и нанопроволоке, где реализуется зависимость
3
.
T
В результате теп-
лопроводность существенно уменьшается по сравнению с теплопро-
водностью обычных массивных образцов.
Необходимо иметь в виду, что гранулы таких масштабов рассеи-
вают, главным образом, длинноволновые фононы и не влияют на
рассеяние коротковолновых фононов.
Теплопроводность графена.
Графен представляет собой одно-
слойную двумерную углеродную структуру, поверхность которой
регулярно выложена правильными шестиугольниками со стороной
0,142 нм между атомами углерода в вершинах. Эта структура являет-
ся составляющим элементом графита, где графеновые плоскости рас-
положены на расстоянии около 0,34 нм друг от друга.
