В.И. Хвесюк
2
1) изучение теплофизических свойств наноструктур;
2) решение проблем обеспечения требуемого теплового состоя-
ния разрабатываемых технических устройств;
3) разработка методов расчета тепловых режимов различных
наноструктур.
Первые два направления очень интенсивно развиваются в США,
Китае, Юго-Восточной Азии, Европе. Развитие третьего направления
находится в начальной стадии. Постановка этой проблемы сформу-
лирована сотрудниками МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Возможности инноваций в данной области основаны на знании
структуры вещества и взаимодействий частиц в нем на уровнях меж-
атомных расстояний, нано- и микрометровых масштабов. Теоретиче-
скими основами переноса теплоты в наноструктурах являются стати-
стическая термодинамика и кинетическая теория.
Современные исследования переноса теплоты в наноструктурах
ориентированы на полупроводниковые устройства, поэтому абсо-
лютное большинство работ изучает перенос теплоты фононами.
Электронный перенос теплоты характерен для металлов.
Фонон — это квазичастица, представляющая собой согласован-
ные колебания некоторого количества атомов (молекул). Волновые
свойства фононов зависят от частоты
ω
и длины волны
.
λ
Механи-
ческие свойства фонона определяются соотношениями де Бройля:
квазиимпульс
,
p k
=
G G =
где
2 /
k
= π λ
G
— волновой вектор; энергия
,
E
= ω
=
где
=
— постоянная Планка;
ω
— частота фонона.
С позиции переноса теплоты массивные тела характеризуются
тем, что их размеры во всех трех измерениях значительно больше
длины свободного пробега частиц внутри вещества. При выполнении
этих условий справедливы закон Фурье и уравнение теплопроводно-
сти. Для наноструктур существуют частные случаи, в которых усло-
вия малости длин свободного пробега выполняются, но не для всех
трех измерений. Это, например, большие листы графена и нанопле-
нок, для которых данные условия выполняются только в двух изме-
рениях. Это и ленточная структура графена, а также нанотрубки и
нанонити в тех случаях, когда их длина много больше длины свобод-
ного пробега частиц. При выполнении этих условий уравнение теп-
лопроводности применимо для расчетов распространения теплоты в
наноструктурах в двух или одном измерении. В остальных случаях
для расчета переноса необходимо развивать другие методы.
Теплопроводность массивных твердых тел.
Внутренняя энергия
твердых тел определяется энергией колебаний решетки. Перенос теп-
лоты в диэлектриках и полупроводниках осуществляется фононами.
Длины волн и частоты фононов, распространяющихся в твердом теле,
