В.В. Кузенов, С.В. Рыжков
6
тромагнитных полей и турбулентности (в
q
–
ω
-приближении) [9].
Особенность данной модели заключается в учете и описании движе-
ния КГ (с помощью модели «фиктивной» примеси), разделяющей
плазму вещества и окружающий газ. Электромагнитные процессы
описываются системой уравнений Максвелла и Ома в плазме с ко-
нечной проводимостью. Перенос излучения рассматривается в рам-
ках многогруппового диффузионного приближения. Численное ре-
шение разработанной нестационарной двумерной радиационно-
магнитогазодинамической модели базируется на методе расщепления
по физическим процессам и пространственным направлениям.
Для газодинамической части расщепленных уравнений применя-
ется метод, который опирается на метод предиктор-корректор [10].
Для стадии предиктора используется система квазиодномерных
уравнений Эйлера в обобщенной недивергентной характеристиче-
ской форме, в которой неизвестные величины записаны относитель-
но квазиинвариантов Римана [11]. На этапе корректора используется
дивергентная форма уравнений. Указанные системы уравнений ре-
шаются с помощью разработанного авторами варианта нелинейной
монотонизированной компактной разностной схемы повышенного
(7-го) порядка точности.
Исходная дифференциальная система уравнений относительно
временнóй переменной
t
есть система обыкновенных дифференци-
альных уравнений 1-го порядка, которая была решена с помощью
многошагового метода Рунге — Кутты (в данной работе использован
четырехшаговый вариант метода, который обладает 4-м порядком
аппроксимации по времени
t
). При решении уравнений переноса из-
лучения применен модифицированный попеременно-треугольный
метод с использованием трехслойной итерационной схемы, в которой
итерационный «временной» шаг находится с помощью метода со-
пряженных направлений. Уравнения магнитной индукции решались
полунеявным методом расщепления по физическим процессам. Рас-
чет входящих в данную систему уравнений термодинамических
( , ), ( , )
e T p T
ρ
ρ
параметров рабочих сред проводился в рамках при-
ближения локального термодинамического равновесия или на основе
модели среднего заряда. В последнем случае уравнения этой модели
решаются методом Розенброка, позволяющим преодолеть «жест-
кость» системы уравнений.
Результаты численного моделирования.
Приведенные на
рис. 2–5 некоторые результаты расчетов при наличии внешнего маг-
нитного поля
магн
(
0)
p
≠
и без него
магн
(
0)
p
=
соответствуют движе-
нию УВ (число Маха ударной волны
УВ
M 10)
=
через невозмущенную
возд
(
300 K)
T
=
внешнюю по отношению к КГ газовую среду и ее по-
