В.В. Кузенов, С.В. Рыжков
4
На процесс развития неустойчивостей Рихтмайера — Мешкова и
Рэлея — Тейлора существенно влияет наличие в расчетной зоне маг-
нитного поля
,
B
G
которое в данных расчетах определяется лишь од-
ной компонентой
0
(
0,
0,
).
x
y
z
B B B B B
= = = =
G
При этом безразмер-
ным параметром, зависящим от значений
B
0
, является параметр
2
0 0
2
.
p B
β =
В расчетах принимали
1
0...1.
−
β =
Начальные значения магнитного поля
0
B
задаются тремя спосо-
бами:
1) постоянным во всей расчетной зоне
0
(
const);
B
=
2) постоянным в пространственной области между наружной по-
верхностью КГ и расчетной границей окружающей среды;
3) постоянным в пространственной области между внутренней
поверхностью КГ и расчетной границей
DT
-горючего.
Общим свойством таких взаимодействий является то, что плот-
ность (за фронтом УВ) вещества, ускоряющего металлическую обо-
лочку и КГ, меньше, чем плотность вещества самой оболочки. В этом
случае на КГ между воздухом (или
DT
-горючего) и КГ развиваются
неустойчивости типа Рэлея — Тейлора, Рихтмайера — Мешкова с
экспоненциальным ростом малых возмущений во времени. В процес-
се движения КГ условия для роста возмущений на ее поверхности
возникают дважды: на стадии ускорения и на стадии торможения.
При этом в последнем случае возрастают возмущения на внутренней
поверхности оболочки — на ее границе с
DT
-горючим.
Известно, что для оценки развития нестабильностей с изменени-
ем временнóй переменной
t
, таких как неустойчивость Рихтмайера —
Мешкова или неустойчивость Рэлея — Тейлора, применяется число
Атвуда, которое может быть описано формулой вида
т
л
т
л
A
,
ρ − ρ =
ρ + ρ
где
т л
,
ρ ρ
— плотность «тяжелого» и «легкого» вещества соответ-
ственно.
В рассматриваемом варианте задачи, связанной с развитием не-
устойчивостей типа Рихтмайера — Мешкова, Рэлея — Тейлора в
трехслойных расчетных зонах, для начального момента времени
0
t
=
можно задать два числа Атвуда — для области первой и второй КГ
соответственно:
КГ воз
воз
КГ воз
A
;
ρ −ρ =
ρ + ρ
КГ
КГ
A
,
DT
DT
DT
ρ −ρ =
ρ + ρ
где
KT
ρ
— плотность «внутри» КГ.
