Математическая модель автоматического регулятора расхода и температуры жидкости без электронного блока управления и электроприводов - page 5

Математическая модель автоматического регулятора расхода и температуры…
5
0
0
0
exp 1 ; k k
k k
gk k b
L T
p p
R T T
⎡ ⎤ ⎛ ⎞
= −
⎢ ⎥ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎣ ⎦
0 ;
k k k p p p Δ = −
тр
тр
тр
тр
тр
при , 0;
при , 0;
0 при ;
k k k
k k k k
k
k k k
k k k k k
k
k k k
S p F S p F p
k
S p F S p F p
k
S p F
Δ − ⎧ Δ > Δ >
⎪
⎪⎪
Δ + η = ⎨ Δ > Δ <
⎪
⎪
Δ < ⎪⎩
(3)
0 1 0 0
max max
1 1
1 , 1 , const;
2 2
k k
a S S S S S η η ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − = + =
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
η η ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
0
0
0
exp 1 ;
g
L T
p p
R T T
⎡ ⎤ ⎛ ⎞
= − ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎣ ⎦
1
0
; a a st S T S T
T
S
+ =
0 ; p p p Δ = −
тр
тр
тр
тр
тр
при , 0;
при , 0;
0 при .
S p F S p F p
k
S p F S p F p
k
S p F
Δ − ⎧ Δ > Δ >
⎪
⎪
Δ + η = ⎨ Δ > Δ <
⎪
⎪ Δ <
⎩
Здесь индекс k относится к параметрам, характеризующим компенса-
тор. Так, pk — давление в камере компенсатора; Lk — скрытая тепло-
та испарения рабочей жидкости в камере с температурой кипения Tk0
при давлении pk0; Rgk — газовая постоянная жидкости; Sk — площадь
поршня; F трk — суммарная сила трения покоя, действующая между
теплообменником и камерой исполнительного механизма и между
поршнем и стенкой камеры компенсатора; k k, η k — жесткость пружи-
ны и смещение штока компенсатора; η max — максимально возможное
смещение штока компенсатора.
Тепловое состояние объекта A определяется формулой
0, 33 1 1 ,
1
b
a b in b
in
K T
T T T T
K T
⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞
= + − χ − − ⎨ ⎬ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
+ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭
2
max
2 1
, K K η − η
= η + η (4)
где Tin — заданная температура; χ — эмпирическая константа. Вхо-
дящее в формулу для параметра K число Kmax = const. Числовые ко-