В.Б. Сапожников, В.И. Крылов, Ю.М. Новиков, Д.А. Ягодников
4
силы тяжести), поверхностные силы (силы поверхностного натяже-
ния, силы давления), силы вязкого трения и т. д. Каждая из этих сил
выражается через некоторые физические величины, характеризую-
щие природу сил и физические свойства жидкостей (размерные ко-
эффициенты и параметры). Условия гидродинамического подобия
натурного и модельного процессов требуют, чтобы отношения всех
сил в сходственных точках модели и натуры в сходственные момен-
ты времени (для нестационарных процессов и процессов с изменяю-
щейся во времени формой свободной поверхности жидкости) были
одинаковы и равны
.
f
π
Однако вследствие физических особенностей сил, воздействую-
щих на жидкость, выполнить условие
idem
f
π =
одновременно для
всех сил практически невозможно. В общем случае для внутрибако-
вых гидродинамических процессов, сопровождающих опорожнение
топливных баков ЛА и характеризующихся наличием изменяющихся
во времени формы и положения границы раздела жидкость —
газ,
приведение к безразмерному виду уравнений Навье — Стокса с соот-
ветствующими граничными условиями дает следующие безразмер-
ные комплексы, которые характеризуют соотношения соответству-
ющих сил [3]:
Число Фруда
2
Fr
U
al
=
— отношение конвективных сил инерции
к силам тяжести. Здесь
U
— характерная скорость жидкости (напри-
мер, скорость опорожнения бака);
l
— характерный размер (в каче-
стве характерного размера может выступать, в частности, диаметр
сливной магистрали);
a
— ускорение, действующее на жидкость.
Число Рейнольдса
Re
Ul
=
ν
— отношение конвективных сил
инерции к силам вязкого трения, где
ν
— коэффициент кинематиче-
ской вязкости.
Число Бонда
2
Bo
al
ρ=
σ
— отношение массовых сил к силам по-
верхностного натяжения, где
σ
и
ρ
— соответственно коэффициент
поверхностного натяжения и плотность жидкости.
Число гомохронности Ho
Ut
l
=
— отношение локальных сил
инерции к конвективным силам инерции (появляется в нестационар-
ных процессах и процессах с переменными во времени формой и по-
ложением поверхности раздела жидкость —
газ).
Поскольку одновременное выполнение условия Fr = idem,
Re = idem и Bo = idem практически невозможно, то при решении
