7
Следящий пневмопривод с цифровым управлением
0,5
2 2/
2/
( 1)/
1
2
1
1
.
n
n
n n
n
k
s
RT n
При
s
→ 0
0,5
2/
( 1)/
1
2
1
.
n
n n
n
k
RT n
Уравнение (4) принимает вид
1
.
G Zk p
Рассмотрим возможность непрерывного управления возвратно-по-
ступательным движением нагрузки на базе следящего пневмопривода
с цифровым электромагнитным пропорциональным управлением. Си-
ловая характеристика пневмопривода без учета сил трения в уплотне-
ниях и направляющих имеет вид
2
2
2
0
2
0,785
,
a
b
a
v
x
d x
dx
D d p p K
K K x P
d t
dt
где
D
и
d
— диаметры поршня и штока;
р
а
,
р
b
— давление в полостях
высокого и низкого давления пневмоцилиндра.
Скорость движения поршня с проходным штоком связана с массо-
вым расходом соотношением
2
2
.
0,785 (
)
dx
G
dt
D d
С помощью математического моделирования работы следящего
пневмопривода с учетом термодинамических процессов заполнения и
опорожнения полостей пневмоцилиндра через дросселирующие окна
пневматического распределителя без учета гидравлических потерь в
коротких трубопроводах получена обобщенная модель следящего пнев-
мопривода.
1. Заполнение пневматической емкости переменного объема (по-
лость высокого давления пневмоцилиндра
a
):
2
0
0
0
0
2
0
,
a
v
x
b
a
a a
x
d x
dx
d K
K K x P Sp S dx Z k A p dt
RT
d t
dt
ï.ñ
где
0,5
2/
( 1)/
1
2
;
1
n
n n
a
a
a
n
k
RT n
S
— рабочая площадь порш-
ня,
S
= 0,785(
D
2
–
d
2
).
