Обоснование некоторых основных характеристик стартового оборудования
7
Математическая модель для анализа динамических процессов, воз-
никающих в агрегатах СК (при их конечноэлементном представлении),
записывалась следующим образом [11]:
{ }
{ }
{ }
[ *]{ } [ *]{ } [ *]{ } [ *]{ }
( )
( )
( ),
g
g
u t
R h
R h
′′
′
+ α
+
= −
+
′
+
+
+
∑ ∑
∑
M q L q L q
M
P
р
у у
д д
Ф
Ф
ε
(8)
где [
M
*] — матрица масс физической модели агрегата СК;
{
q
}, {
q
′}, {
q
″} — векторы соответственно перемещений, скоростей,
ускорений узлов физической модели агрегата СК в направлении обоб-
щенных координат; {
Ф
у
} — вектор приведения реакции упругой связи
к силам вдоль компонент вектора {
υ
}; {
Ф
д
} — вектор приведения реак-
ции демпфирующей связи к силам вдоль компонент вектора {
υ
};
R
у
(
h
) — характеристика упругой связи, зависящей от ее удлинения
h
;
R
д
(
h′
) — характеристика демпфирующей связи, зависящей от скорости
ее удлинения
h′
; {
P
} — вектор внешних сил;
u
р
(
t
) — функция изменения
вектора внешних сил во времени; α — коэффициент, учитывающий кон-
структивное демпфирование; {
ε
g
} — вектор направления гравитацион-
ных сил.
Получение временных зависимостей перемещений, скоростей, уско-
рений узлов физической модели СК, а также усилий во внутренних свя-
зях модели осуществлялось на основе интегрирования системы диффе-
ренциальных уравнений (8), что позволило получить представление
о динамическом поведении агрегатов СК в объеме, необходимом для ре-
шения задач проектирования и эксплуатации стартового оборудования.
Многие агрегаты СК имеют подвижные элементы несущих кон-
струкций. К таким элементам относятся: кабель-заправочные мачты,
устройства направляющие, устройства удержания и площадки обслу-
живания. Движение таких конструкций сопровождается разгоном и тор-
можением, что порождает дополнительные инерционные нагрузки и со-
ответствующие им напряжения в конструкции [12]. Для того чтобы
определить напряжения, возникающие в элементах подвижных кон-
струкций агрегатов СК, предварительно определялись кинематические
параметры их отвода как упругомассовых систем с учетом характери-
стик устройств торможения [13].
Приведенный методический аппарат реализован в программном
комплексе «SADAS», который был создан на кафедре «Стартовые ра-
кетные комплексы» МГТУ им. Н.Э. Баумана и использован для обо-
снования конструкторских решений при модернизации агрегатов СК на
космодроме Плесецк и проектировании СК для РКН «Союз» в Гвиан-
ском космическом центре (рис. 3).
