Обоснование некоторых основных характеристик стартового оборудования
5
СК (системы агрегатов СК), эквивалентных температурному нагруже-
нию, которое вызвано воздействием струй двигательной установки
РКН. При этом вектор нагрузки {
Р
гд
}
j
для соответствующих обобщен-
ных координат
j
-го стержневого КЭ определялся по аналогии с форму-
лой (1) в следующем виде:
{ }
{ }
1
1
( )
( )
( ) ,
2
j
j
j j
j
j
j
j
L
C k
k
D t q t
t dt
α
−
=
∫
P
гд
гд.дин
гд.р
ϕ
(2)
где
к
гд.дин
j
— коэффициент динамичности газодинамической нагрузки;
q
гд.р
j
(
t
) — функция расчетного скоростного напора струи двигательной
установки РКН на
j
-й стержневой КЭ.
Для определения узловых температур в конечноэлементных моде-
лях агрегатов, подвергающихся газодинамическому воздействию, пред-
варительно определялись плотности тепловых потоков на их поверх-
ностях при взаимодействии со струйными потоками газов двигательной
установки РКН [8, 9], значения которых использовались при численном
интегрировании уравнений теплообмена. Для тонкостенных стержне-
вых КЭ узловые температуры определялись из уравнений теплового
баланса
,
i
i
p
dT U q
d F C
=
τ ρ
(3)
где
T
i
— температура
i
-го узла; τ — время;
U
— периметр сечения
стержневого элемента;
F
— площадь его сечения; ρ — плотность мате-
риала стержневого элемента;
C
p
— удельная изобарная теплоемкость
материала стержневого элемента;
q
i
— плотность теплового потока на
поверхности КЭ.
Силовое воздействие, вызванное температурными деформациями
элементов конструкций, учтено путем введения в конечноэлементную
модель агрегата СК эквивалентных фиктивных сил [8, 9], действующих
по осям стержней и в плоскости пластин.
Вектор инерционной нагрузки, действующей на отводимый элемент
агрегата СК при его конечноэлементном моделировании [10],
{
P
}
ин
= {
m
от
}{
y
}ε + {
m
}{
x
}ε + {
m
}{
x
}ω
2
+ {
m
}{
y
}ω
2
,
(4)
где {
m
от
} — вектор, составленный из узловых масс модели отводимого
элемента агрегата СК; ε — угловое ускорение вращения; ω — угловая
скорость вращения; {
х
}, {
y
} — векторы, составленные из соответствую
щих декартовых координат узлов модели подвижного элемента агре-
гата СК.
