При замерзании/плавлении уравнение имеет вид
d
(Δ
i
(
r
))
dt
=
3
2
Nu
(
r
)
λ
g
ρ
ls
r
2
(
T
g
−
T
l
(
r
)) +
3
L
lv
r
dr
dt
, T
l
= 273
K
,
(6а)
ρ
ls
=
ρ
l
(1
−
Δ
i/L
ls
) +
ρ
s
Δ
i/L
ls
,
Δ
i < L
ls
,
где
Δ
i
— изменение энтальпии;
L
ls
— удельная теплота плавления льда.
В замерзшем состоянии
dT
s
(
r
)
dt
=
3
2
Nu
(
r
)
λ
g
ρ
s
c
ps
r
2
(
T
g
−
T
s
(
r
)) +
3
L
sv
c
ps
r
dr
dt
,
Δ
i
≥
L
ls
,
(6б)
где
c
ps
— теплоемкость льда при постоянном давлении;
L
sv
— удельная
теплота сублимации;
T
s
— температура льда.
Уравнение (6) соответствует процессу охлаждения капли до тем-
пературы замерзания. Уравнение (6а) описывает процесс замерзания
капли, уравнение (6б) — процесс охлаждения капли в твердом состоя-
нии, т.е. образование льдинок.
Уравнение сохранения массы водяного пара в потоке воздуха по-
лучено из условия того, что изменение массы воды, содержащейся во
внешнем потоке в виде паров, происходит за счет изменения размеров
частиц (воды или льда):
dρ
v
dt
=
−
3
TWC
r
max
Z
r
min
f
(
r
)
R
(
r
)
r
dr.
(7)
При записи уравнения изменения температуры газа во времени
учитывалось, что изменение количества теплоты
Q
g
, подведенного к
газу, происходит за счет конвективного теплообмена частиц с окружа-
ющей средой (
Q
конв
=
αS
Δ
T
):
Q
g
=
Q
конв
.
При этом учитывается, что в процессе плавления/замерзания ча-
стицы могут находиться в различном агрегатном состоянии, поэтому
в уравнении для температуры газа конвективный член распадается на
две части. Первый член характеризует теплоотдачу от частиц, нахо-
дящихся в жидком состоянии, а второй — в замерзшем состоянии.
Уравнение имеет вид
c
p
ρ
g
dT
g
dt
=
r
max
Z
r
sl
3
2
Nu
(
r
)
λ
g
T
TWC
f
(
r
)
ρ
l
r
2
(
T
l
(
r
)
−
T
g
)
dr
+
+
r
sl
Z
r
min
3
2
Nu
(
r
)
λ
g
TWC
f
(
r
)
ρ
s
r
2
(
T
s
(
r
)
−
T
g
)
dr,
(8)
71
1,2,3,4,5,6 8,9,10